Зареждане и разреждане на кондензатора

Заряд на кондензатор

За да заредите кондензатора, трябва да го свържете към DC веригата. На фиг. 1 показва зареждащата верига на кондензатора. Кондензатор С е свързан към клемите на генератора. Ключът може да се използва за затваряне или отваряне на веригата. Нека разгледаме подробно процеса на зареждане на кондензатор.

Генераторът има вътрешно съпротивление. Когато ключът е затворен, кондензаторът ще се зареди до напрежение между плочите, равно на e. и т.н. с. генератор: Uc = E. В този случай плочата, свързана към положителния извод на генератора, получава положителен заряд (+q), а втората плоча получава равен отрицателен заряд (-q). Размер на таксата q е правопропорционален на капацитета на кондензатора С и напрежението върху неговите плочи: q = CUc

Pе. 1… Верига за зареждане на кондензатор

За да се заредят кондензаторните плочи, е необходимо едната от тях да спечели, а другата да загуби определено количество електрони. Прехвърлянето на електрони от една плоча в друга се осъществява по външната верига от електромоторната сила на генератора, а процесът на придвижване на заряди по веригата не е нищо повече от електрически ток, наречен зареждащ капацитивен ток Аззареждане

Зареждащият ток в стойност обикновено тече в хилядни от секундата, докато напрежението в кондензатора достигне стойност, равна на e. и т.н. с. генератор. Графиката на покачването на напрежението върху плочите на кондензатора по време на зареждането му е показана на фиг. 2, а, от което се вижда, че напрежението Uc се увеличава плавно, първо бързо, а след това все по -бавно, докато стане равно на e. и т.н. с. генератор Е. След това напрежението в кондензатора остава непроменено.

Ориз. 2. Графики на напрежение и ток при зареждане на кондензатор

Докато кондензаторът се зарежда, през веригата протича зареждащ ток. Графиката на тока на зареждане е показана на фиг. 2, б. В началния момент токът на зареждане има най -голяма стойност, тъй като напрежението в кондензатора все още е нула и според закона на Ом ioтакса = E /Riтъй като всички д. и т.н. с. генератор се прилага към съпротивление Ri.

Тъй като кондензаторът се зарежда, тоест увеличава напрежението в него, то намалява за тока на зареждане. Когато вече има напрежение върху кондензатора, спадът на напрежението в съпротивлението ще бъде равен на разликата между e. и т.н. с. генератор и напрежение в кондензатора, т.е.равно на E — U s. Ето защо iтакса = (E-Us) / Ri

Оттук може да се види, че с увеличаване на Uc, iзаряд и при Uc = E зареждащият ток става нулев.

Прочетете повече за закона на Ом тук: Законът на Ом за участък от верига

Продължителността на процеса на зареждане на кондензатор зависи от две величини:

1) от вътрешното съпротивление на генератора Ri, 

2) от капацитета на кондензатора C.

На фиг. 2 показва графиките на елегантните токове за кондензатор с капацитет 10 микрофарада: крива 1 съответства на процеса на зареждане от генератор с e. и т.н. с. E = 100 V и с вътрешно съпротивление Ri= 10 Ohm, крива 2 съответства на процеса на зареждане от генератор със същото e. пр. с, но с по -ниско вътрешно съпротивление: Ri = 5 ома.

От сравнение на тези криви може да се види, че при по -ниско вътрешно съпротивление на генератора силата на елегантния ток в началния момент е по -голяма и следователно процесът на зареждане е по -бърз.

Ориз. 2. Графики на зарядните токове при различни съпротивления

На фиг. 3 сравнява графиките на зарядните токове при зареждане от същия генератор с e. и т.н. с. E = 100 V и вътрешно съпротивление Ri= 10 ома на два кондензатора с различен капацитет: 10 микрофарада (крива 1) и 20 микрофарада (крива 2).

Начален ток на зареждане ioтакса = E /Ri = 100/10 = 10И при двата кондензатора е същото, тъй като кондензатор с по -голям капацитет акумулира повече електроенергия, тогава зарядният му ток трябва да отнеме повече време, а процесът на зареждане е по -дълъг.

Ориз. 3. Таблици на зарядните токове с различен капацитет

Разряд на кондензатора

Изключете заредения кондензатор от генератора и прикрепете съпротивление към неговите плочи.

Има напрежение върху плочите на кондензатора Us, следователно, в затворена електрическа верига, ще тече ток, наречен разряден капацитивен ток ires.

Токът тече от положителната плоча на кондензатора през съпротивлението към отрицателната плоча. Това съответства на прехода на излишните електрони от отрицателната плоча към положителната, където те липсват. Процесът на рамки от ред протича, докато потенциалите на двете плочи са равни, т.е.потенциалната разлика между тях стане равна на нула: Uc = 0. 

На фиг. 4, а показва графика на намаляването на напрежението в кондензатора по време на разреждане от стойността Uco = 100 V до нула и напрежението първо намалява бързо, а след това по -бавно.

На фиг. 4, б показва графика на промените в разрядния ток. Силата на разрядния ток зависи от стойността на съпротивлението R и според закона на Ом ires = Uc/R

Ориз. 4. Графики на напрежение и токове по време на разреждане на кондензатора

В началния момент, когато напрежението върху плочите на кондензатора е най -голямо, разрядният ток също е най -голям, а с намаляване на Uc по време на разреждането, токът на разреждане също намалява. При Uc = 0 разрядният ток спира.

Продължителността на изхвърлянето зависи от:

1) от капацитета на кондензатора C

2) върху стойността на съпротивлението R, към който се разрежда кондензатора.

Колкото по -голямо е съпротивлението R, толкова по -бавно ще се получи изхвърлянето. Това се дължи на факта, че при голямо съпротивление силата на разрядния ток е малка и количеството заряд на плочите на кондензатора намалява бавно.

Това може да бъде показано на графиките на разрядния ток на същия кондензатор, с капацитет 10 μF и зареден до напрежение 100 V, при две различни стойности на съпротивление (фиг. 5): крива 1 — при R =40 ома, ioresr = UcО/R = 100/40 = 2,5 A и крива 2 — при 20 Ohm ioresr = 100/20 = 5 А.

Ориз. 5. Графики на разрядните токове при различни съпротивления

Разрядът също е по -бавен, когато капацитетът на кондензатора е голям. Това е така, защото с по -голям капацитет на плочите на кондензатора има повече електричество (повече заряд) и ще отнеме по -дълъг период от време, за да се източи зарядът. Това е ясно показано от графиките на разрядните токове за два кондензатора със същия капацитет, заредени до същото напрежение от 100 V и разредени до съпротивление R= 40 ома (фиг. 6: крива 1 — за кондензатор с капацитет 10 микрофарада и крива 2 — за кондензатор с капацитет 20 микрофарада).

Ориз. 6. Графики на разрядните токове при различни мощности

От разглежданите процеси може да се заключи, че във верига с кондензатор токът тече само в моментите на зареждане и разреждане, когато напрежението върху плочите се промени.

Това се обяснява с факта, че при промяна на напрежението количеството заряд на плочите се променя и това изисква движението на зарядите по веригата, тоест електрически ток трябва да премине през веригата. Зареден кондензатор не преминава постоянен ток, тъй като диелектрикът между неговите плочи отваря веригата.

Енергия на кондензатора

По време на процеса на зареждане кондензаторът съхранява енергия, като я получава от генератора. Когато се разреди кондензатор, цялата енергия на електрическото поле се превръща в топлинна енергия, тоест отива за нагряване на съпротивлението, през което се разрежда кондензатора. Колкото по -голям е капацитетът на кондензатора и напрежението върху неговите плочи, толкова по -голяма е енергията на електрическото поле на кондензатора. Количеството енергия, притежавано от кондензатор с капацитет С, заредено до напрежение U, е равно на: W = Wc = CU2/2

Пример. Кондензатор C = 10 μF, зареден към напрежение Uв = 500 V. Определете енергията, която ще бъде освободена в силата на топлината при съпротивлението, през което се разрежда кондензатора.

Решение. По време на разреждането цялата енергия, съхранявана от кондензатора, ще се преобразува в топлина. Ето защо W = Wc = CU2/2 = (10 x 10-6 x 500) / 2 = 1,25 Дж.