Мощност на вала на помпи, вентилатори и компресори
Въз основа на зададеното захранване за вентилатора или помпата и общия напор, а за компресора — захранване и специфична работа на компресия, се определя мощността на вала, в съответствие с която може да се избере мощността на задвижващия двигател.
За центробежен вентилатор например формулата за определяне на мощността на вала се извлича от израза на енергията, предавана на движещия се газ за единица време.
Нека F е напречното сечение на газопровода, m2; m е масата на газа в секунда, kg / s; v — скорост на газ, m / s; ρ е плътността на газа, m3; ηв, ηп — ефективност на вентилатора и трансмисията.
Известно е, че
Тогава изразът за енергията на движещия се газ ще приеме формата:
откъде мощността на вала на задвижващия двигател, kW,
Формулата може да бъде разделена на групи от количества, съответстващи на дебита, m3 / s и налягането на вентилатора, Pa:
От горните изрази се вижда, че
Съответно
тук c, c1 c2 са константи.
Имайте предвид, че поради наличието на статично налягане и конструктивните характеристики на центробежните вентилатори, степента от дясната страна може да се различава от 3.
Подобно на начина, по който е направено за вентилатора, е възможно да се определи мощността на вала на центробежната помпа, kW, която е равна на:
където Q е дебитът на помпата, m3 / s;
Нг — геодезическа глава, равна на разликата между височините на изпускане и засмукване, m; Нс — общ напор, m; P2 — налягане в резервоара, където се изпомпва течността, Pa; P1 — налягане в резервоара, откъдето се изпомпва течността, Pa; ΔН — загуба на напор в линията, m; зависи от напречното сечение на тръбите, качеството на тяхната обработка, кривината на участъците от тръбопровода и др.; Стойностите на ΔН са дадени в справочната литература; ρ1 — плътност на изпомпваната течност, кг / м3; g = 9,81 m / s2 — ускорение на гравитацията; ηн, ηп — ефективност на помпата и трансмисията.
С известно приближение за центробежни помпи може да се приеме, че между мощността на вала и скоростта има връзка P = сω3 и М = сω2… На практика показателите на скоростта варират в рамките на 2,5-6 за различни конструкции и условия на работа на помпите, което трябва да се вземе предвид при избора на електрическо задвижване.
Посочените отклонения се определят за помпите от наличието на основно налягане. Нека отбележим между другото, че много важно обстоятелство при избора на електрическо задвижване за помпи, работещи на линия с високо налягане, е, че те са много чувствителни към намаляване на оборотите на двигателя.
Основната характеристика на помпите, вентилаторите и компресорите е зависимостта на развитата глава H от захранването на тези механизми Q. Посочените зависимости обикновено се представят под формата на HQ графики за различни скорости на механизма.
На фиг. 1, като пример, характеристиките (1, 2, 3, 4) на центробежна помпа са дадени при различни ъглови скорости на нейното работно колело. В същите координатни оси е нанесена характеристиката на линията 6, върху която работи помпата. Характеристиката на линията е връзката между подаването Q и налягането, необходимо за повдигане на течността на височина, преодоляване на излишното налягане на изхода на изпускателния тръбопровод и хидравличните съпротивления. Точките на пресичане на характеристики 1, 2, 3 с характеристика 6 определят стойностите на напора и капацитета, когато помпата работи на определена линия с различни скорости.
Ориз. 1. Зависимост на напора Н на помпата от захранването му Q.
Пример 1. Изградете характеристиките H, Q на центробежна помпа за различни скорости 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωн, ако е дадена характеристика 1 при ω = ωн (фиг. 1).
1. За същата помпа
Следователно,
2. Нека изградим помпа, характерна за ω = 0,8ωn.
За точка б
За точка b ‘
По този начин е възможно да се конструират спомагателни параболи 5, 5 ‘, 5 «…, които се израждат в права линия по ординатата при Q = 0 и характеристиките на QH за различни скорости на помпата.
Мощността на двигателя на бутален компресор може да се определи въз основа на диаграмата на индикатора за компресия на въздух или газ. Такава теоретична диаграма е показана на фиг. 2. Определено количество газ се компресира съгласно диаграмата от първоначалния обем V1 и налягане P1 до крайния обем V2 и налягане P2.
Компресирането на газ изисква работа, която ще варира в зависимост от естеството на процеса на компресиране. Този процес може да се извърши съгласно адиабатния закон без пренос на топлина, когато диаграмата на индикатора е ограничена от крива 1 на фиг. 2; съгласно изотермичния закон при постоянна температура, съответно крива 2 на фиг. 2, или по политропната крива 3, която е показана от плътната линия между адиабата и изотермата.
Ориз. 2. Индикаторна диаграма за компресия на газ.
Работата при компресиране на газ за политропен процес, J / kg, се изразява с формулата
където n е политропният показател, определен от уравнението pVн = const; P1 — начално налягане на газа, Pa; P2 е крайното налягане на сгъстения газ, Pa; V1 — първоначален специфичен обем газ или обем от 1 кг газ при всмукване, м3.
Мощността на двигателя на компресора, kW, се определя от израза
тук Q е дебитът на компресора, m3 / s; ηк — показател за ефективност на компресора, като се вземат предвид загубите на мощност в него по време на реален работен процес; ηп — ефективност на механичната трансмисия между компресора и двигателя. Тъй като теоретичната диаграма на индикатора се различава значително от действителната и получаването на последната не винаги е възможно, при определяне на мощността на вала на компресора, kW, често се използва приблизителна формула, където първоначалните данни са работа на изотермична и адиабитна компресия, както и ефективност.компресор, чиито стойности са дадени в справочната литература.
Тази формула изглежда така:
където Q е захранването на компресора, m3 / s; Au — изотермична работа на компресия на 1 m3 атмосферен въздух до налягане P2, J / m3; Aa — адиабатна работа на компресия на 1 m3 атмосферен въздух до налягане P2, J / m3.
Връзката между мощността на вала на производствен механизъм от тип бутало и скоростта е напълно различна от съответната връзка за механизми с вентилаторен въртящ момент на вала. Ако бутален механизъм, например помпа, работи на линия, където се поддържа постоянна глава H, тогава е очевидно, че буталото трябва да преодолее постоянна средна сила при всеки ход, независимо от скоростта на въртене.
Средна стойност на мощността
но тъй като Н = const, тогава
Следователно средната стойност на момента на вала на бутална помпа при постоянно обратно налягане не зависи от скоростта:
Мощността на вала на центробежен компресор, както и на вентилатор и помпа, при спазване на горните резерви, е пропорционална на третата степен на ъгловата скорост.
Въз основа на получените формули се определя мощността на вала на съответния механизъм. За да изберете двигател, номиналните стойности на дебита и напора трябва да бъдат заменени в посочените формули. Според получената мощност може да бъде избран двигателят с непрекъсната работа.