Баланс на мощността в електрическата верига

Според Законът на Джоул-Ленц работа, извършена от постоянен ток в съпротивление,

Ако в разглеждания клон вместо резистор е включен друг преобразувател на електромагнитна енергия в механична или химическа или друга форма на енергия (електродвигател, зареждаща батерия и т.н.), работата, извършена от тока през времето t може да се изчисли в случай, че ако напрежението на преобразувателя е известно.

В този случай формулата на Джоул-Ленц приема различна форма:

При постоянен ток мощността, подавана към секцията на веригата с съпротивление r, се определя от израза:

където I, U и r запазват същото значение като във формулата на Джоул — Ленц.

Консумираната мощност в цялата външна верига и мощността, доставена от генератора, са еднакви. Мощността, развита от генератора, винаги е по -голяма от тази, която генераторът дава на външната верига, тъй като част от мощността се изразходва за покриване на загуби вътре в самия генератор.

Израз за баланс на мощността за единичен затворен контур, съдържащ генератор с ЕДС E и вътрешно съпротивление ri и резистор с съпротивление r могат да бъдат получени от уравнението на Кирххоф.

За тази верига

Ако и двете страни на това равенство се умножат по тока във веригата, тогава полученото уравнение ще представлява баланса на мощността в тази верига

Мощността, развита от генератора, е равна на сумата от загубената мощност вътре в генератора и дадена на външната верига. P0 = EI е мощността, развита от генератора, Pe = UI = I2r е мощността, която генераторът дава на външната верига, а Pi — I2ri е загубената мощност вътре в самия генератор.

Когато избирате същите положителни посоки на тока през двукрайния терминал I и напрежението на двукрайния терминал U, консумираната от двата терминала мощност, тоест потребителския интерфейс на продукта, трябва да бъде положителна. Ако в същото време се окаже, че потребителският интерфейс на продукта е отрицателен, това ще означава, че устройството с два терминала не консумира електромагнитна енергия, а напротив, е генератор на електромагнитна енергия и дава тази енергия на електрическа верига.

Ако в електрическа верига редица устройства с два терминала отделят електромагнитна енергия към веригата, останалите абсорбират тази енергия. Във верига с постоянен ток не може да се получи натрупване на електромагнитна енергия. Следователно сумата от консумираната мощност в пасивни двутерминални мрежи и загубената мощност вътре в генераторите трябва да бъде равна на алгебричната сума на мощностите, разработени от всички генератори, т.е. сумата от продуктите EkIk на всички генератори, работещи в верига:

където н — броя на клоните във веригата.

Уравнението на баланса, получено за проста верига, съдържаща един генератор, може да бъде пренаписано чрез изразяване на консумираната мощност във външната верига като изразена от генератора мощност и загубената мощност вътре в генератора: