Загуби в проводници при променлив ток

Когато променлив ток протича през проводник, около него и вътре се образува променлив магнитен поток, който индуцира e. d. s, което определя индуктивното съпротивление на проводника.

Ако разделим участъка на тоководещата част на няколко елементарни проводника, тогава тези от тях, които се намират в центъра на сечението и близо до него, ще имат най-голямо индуктивно съпротивление, тъй като те са покрити от целия магнитен поток — външни и вътрешни. Елементарните проводници, разположени на повърхността, са покрити само от външния магнитен поток и следователно имат най -ниското индуктивно съпротивление.

Поради това, елементарното индуктивно съпротивление на проводниците се увеличава от повърхността към центъра на проводника.

Поради действието на променлив магнитен поток, повърхностен ефект или ефект на кожата, има изместване на потока и тока от оста на проводника към повърхността му, във външния слон; токовете на отделните слоеве се различават по величина и фаза.

На разстояние Z0 от повърхността амплитудата на електрическото и магнитното поле и плътността на тока намаляват с е = 2,718 пъти и достигат 36% от първоначалната им стойност на повърхността. Това разстояние се нарича дълбочина на проникване на текущото поле и е равно на

където ω е ъгловата честота на променливия ток; γ — специфична проводимост, 1 / ом • см, за мед γ = 57 • 104 1 / ом • см; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — магнитна константа; µr е относителната магнитна пропускливост, равна на 1 за мед и алуминий.

На практика се смята, че основната част от тока преминава в повърхностния слой на проводника с дебелина, равна на дълбочината на проникване Z0, а останалата част, вътрешна, част от напречното сечение на практика не носи ток и е не се използва за пренос на енергия.

На фиг. 1 показва разпределението на плътността на тока в кръгъл проводник при различни съотношения на радиуса на проводника към дълбочината на проникване.

Полето изчезва напълно на разстояние от повърхността, равно на 4 — 6 Z0.

Следните са стойностите на дълбочината на проникване Z0 в mm за някои проводници при честота 50 Hz:

Мед — 9,44, алуминий — 12,3, стомана (µr = 200) — 1,8

Неравномерното разпределение на тока по напречното сечение на проводника води до значително намаляване на напречното сечение на неговата действителна тоководеща част и следователно до увеличаване на активното му съпротивление.

С увеличаване на активното съпротивление на проводника Ra топлинните загуби в него I2Ra се увеличават и следователно при същата стойност на тока загубите в проводника и температурата на неговото нагряване с променлив ток винаги ще бъдат по -големи, отколкото при постоянен ток.

Мярка за повърхностния ефект е коефициент на повърхностен ефект kp, представляващо отношението на активното съпротивление на проводника Rа към неговото омично съпротивление R0 (при постоянен ток).

Активното съпротивление на проводника е

Феноменът на повърхностния ефект е по-силен, колкото по-голямо е напречното сечение на проводника и неговото магнитна пропускливост и по -висшето честота на променлив ток.

В масивни немагнитни проводници, дори при честота на захранване, повърхностният ефект е много изразен. Например, съпротивлението на меден кръгъл проводник с диаметър 24 cm при променлив ток 50 Hz е около 8 пъти по -високо от неговото съпротивление при постоянен ток.

Коефициентът на скин ефект ще бъде колкото по -малък, толкова по -голямо е омичното съпротивление на проводника; например kn за медни проводници ще бъде по -голямо, отколкото за алуминий със същия диаметър (сечение), тъй като съпротивлението на алуминия е 70% по -високо от медта. Тъй като съпротивлението на проводника се увеличава с нагряване, дълбочината на проникване ще се увеличи с повишаване на температурата и kn ще намалее.

В проводници, направени от магнитни материали (стомана, чугун и др.), Въпреки високото им съпротивление, повърхностният ефект се проявява с изключителна здравина поради тяхната висока магнитна пропускливост.

Коефициентът на повърхностен ефект за такива проводници, дори с малки напречни сечения, е 8-9. Освен това неговата стойност зависи от стойността на протичащия ток. Характерът на промяната в съпротивлението съответства на кривата на магнитната пропускливост.

Подобно явление на преразпределение на тока по напречното сечение възниква поради ефект на близост, което е причинено от силното магнитно поле на съседни проводници. Влиянието на ефекта на близост може да бъде взето предвид с помощта на коефициента на близост kb, и двете явления — коефициента на допълнителни загуби:

За високоволтови инсталации с достатъчно голямо разстояние между фазите коефициентът на допълнителни загуби се определя главно от повърхностния ефект, тъй като в този случай ефектът на близост е много слаб. Следователно, по-нататък ние разглеждаме влиянието само на повърхностния ефект върху проводниците с ток.

Ориз. 1 показва, че за големи напречни сечения трябва да се използват само тръбни или кухи проводници, тъй като в твърд проводник средната му част не се използва напълно за електрически цели.

Ориз. 1. Разпределение на плътността на тока в кръгъл проводник при различни съотношения α / Z0

Тези заключения се използват при проектирането на тоководещи части на високоволтови превключватели, разединители, при проектирането на шини и шини на разпределителни устройства с високо напрежение.

Определянето на активното съпротивление Rа е един от важните проблеми, свързани с практическото изчисляване на тоководещи части и шини с различни профили.

Активното съпротивление на проводника се определя емпирично въз основа на измерените общи загуби на мощност в него, като съотношение на общите загуби към квадрата на тока:

Трудно е да се определи аналитично активното съпротивление на проводник, затова за практически изчисления се използват изчислени криви, изградени аналитично и проверени експериментално. Обикновено те ви позволяват да намерите коефициента на скин ефект като функция на някакъв проектен параметър, изчислен от характеристиките на проводника.

На фиг. 2 показва криви за определяне на повърхностния ефект на немагнитни проводници. Коефициентът на повърхностен ефект от тези криви се определя като kn = f (k1), функция на изчисления параметър k1, който е

където α е радиусът на проводника, вижте

Ориз. 2. Активно и индуктивно съпротивление на проводника при променлив ток

При промишлена честота от 50 Hz е възможно да се пренебрегне повърхностният ефект за медни проводници d <22 mm и за алуминиеви проводници d <30 mm, тъй като за тях kp <1,04

Загуба на електрическа енергия може да се извършва в части, които не носят ток, попадайки във външно променливо магнитно поле.

Обикновено в електрически машини, апарати и разпределителни устройства проводниците на променлив ток трябва да бъдат разположени в непосредствена близост до определени части на конструкцията, изработени от магнитни материали (стомана, чугун и др.). Такива части включват метални фланци на електрическо оборудване и носещи конструкции на шини, разпределителни устройства, армировка на стоманобетонни части, разположени в близост до автобусите, и други.

Под влияние на променлив магнитен поток възникват редица течащи токове в тези части, които не носят ток вихрови токове и настъпва обръщането им на намагнитване. Така загубите на енергия се появяват в околните стоманени конструкции от вихрови токове и от хистерезиснапълно се превръща в топлина.

Променливият магнитен поток в магнитните материали прониква до малка дълбочина Z0, измерена, както е известно, с няколко милиметра. В тази връзка загубите от вихри също ще бъдат концентрирани в тънкия външен слой Z0.В същия слой ще възникнат и загуби на хистерезис.

Тези и други загуби могат да бъдат отчетени отделно или заедно, като се използват различни, предимно полуемпирични формули.