Електрически вериги с несинусоидален ток

Несинусоидални токове и тяхното разлагане

В електрическа верига несинусоидалните токове могат да възникнат по две причини:

1. самата електрическа верига е линейна, но върху веригата действа несинусоидално напрежение,

2. напрежението, действащо върху веригата, е синусоидално, но електрическата верига съдържа нелинейни елементи.

Може да има и двете причини. Тази глава се занимава с вериги само за първата точка. В този случай се счита, че несинусоидалните напрежения са периодични.

Генераторите на периодични импулси се използват в различни устройства на радиотехниката, автоматизацията, телемеханиката. Формата на импулсите може да бъде различна: трион, стъпаловиден, правоъгълен (фиг. 1).

Фигура 1. Форми на импулси

Явленията, възникващи в линейна електрическа верига при периодични, но несинусоидални напрежения, са най-лесни за изследване, ако кривата на напрежението се разшири в тригонометрична серия Фурие:

Първият член на серията A0 се нарича постоянен компонент или нулева хармоника, вторият член на поредицата

— основната или първата хармоника и всички останали членове на формата

за k> 1 се наричат ​​висши хармоници.

Ако в израз (3.1) отворим синуса на сумата, тогава можем да преминем към друга форма на запис на поредицата:

Ако функцията е симетрична спрямо оста на абсцисата, тогава редът не съдържа постоянна компонента. Ако функцията е симетрична спрямо оста на ординатите, тогава редът не съдържа синуси. Функцията е симетрична по отношение на произхода и не съдържа косинуси.

Някои примери за разширяване в серия са дадени в таблица. 1 и те също са достъпни в справочната литература.

Таблица 1. Разширяване на сериите на Фурие

Изчисляване на несинусоидални токови вериги

Веригата се изчислява за всеки хармоник според модела. Веригата се изчислява толкова пъти, колкото има хармоници в напрежението, действащо върху веригата. В този случай е необходимо да се вземат предвид редица характеристики.

Трябва да се има предвид, че съпротивлението на индуктивния елемент се увеличава с увеличаване на хармоничното число

а капацитивният елемент, напротив, намалява:

Трябва също така да се има предвид, че постоянният компонент на тока не преминава през кондензатора и индуктивността не представлява съпротивление за него.

Освен това не бива да се забравят възможните резонансни явления не само при основната хармоника, но и при по -високите хармоници.

Векторни диаграми могат да бъдат нанесени за всяка хармоника поотделно.

Според принципа на суперпозицията, токът на всеки клон може да се състои от сумата от отделни членове (нула, основни и по -високи хармоници):

Средноквадратичната стойност на общия ток на разклонение може да бъде определена чрез средносрочната стойност на отделните хармонични токове:

Активната мощност на несинусоидалния ток е равна на сумата от активните мощности на отделните хармоници:

По-долу е даден общ пример за изчисляване на несинусоидални токови вериги. Всички токове, напрежения, съпротивления ще имат два индекса: първата цифра означава номера на клона, а втората цифра — хармоничното число. Входен волтаж:

• Постоянен компонент

Фигура 2. Електрическа схема

• Основен хармоник:

• Трета хармоника:

Прочетете също: Най -често срещаните схеми за коригиране на AC към DC