Проводници в електрическо поле

В проводниците — в металите и електролитите има носители на заряд. В електролитите това са йони, в металите — електрони. Тези електрически заредени частици са в състояние да се движат около целия обем на проводника под действието на външно електростатично поле. Електроните на проводимост в металите, произтичащи от кондензацията на метални пари, поради споделянето на валентни електрони, са носители на заряд в металите.

Силата и потенциала на електрическото поле в проводника

При липса на външно електрическо поле метален проводник е електрически неутрален, тъй като вътре в него електростатичното поле е напълно компенсирано от отрицателни и положителни заряди в неговия обем.

Ако метален проводник бъде въведен във външно електростатично поле, тогава електроните на проводимост вътре в проводника ще започнат да се преразпределят, те ще започнат да се движат и да се движат така, че навсякъде в обема на проводника полето на положителните йони и полето на проводимост електроните в крайна сметка ще компенсират външното електростатично поле.

По този начин вътре в проводник, разположен във външно електростатично поле, във всяка точка силата на електрическото поле Е ще бъде нула. Потенциалната разлика вътре в проводника също ще бъде нула, тоест потенциалът вътре ще стане постоянен. Тоест, виждаме, че диелектричната константа на метала се стреми към безкрайност.

Но на повърхността на проводника интензитетът E ще бъде насочен по нормалата към тази повърхност, защото в противен случай компонентът на напрежението, насочен тангенциално към повърхността на проводника, би довел до движението на заряди по проводника, което би противоречат на реалното, статично разпределение. Отвън, извън проводника, има електрическо поле, което означава, че има и вектор Е, перпендикулярен на повърхността.

В резултат на това в стабилно състояние метален проводник, поставен във външно електрическо поле, ще има заряд на противоположния знак на повърхността си и процесът на това установяване отнема наносекунди.

Електростатичното екраниране се основава на принципа, че външно електрическо поле не прониква в проводника. Силата на външното електрическо поле E се компенсира от нормалното (перпендикулярно) електрическо поле върху повърхността на проводника En, а тангенциалната сила Et е равна на нула. Оказва се, че проводникът в тази ситуация е напълно еквипотенциален.

Във всяка точка на такъв проводник φ = const, тъй като dφ / dl = — E = 0. Повърхността на проводника също е еквипотенциална, тъй като dφ / dl = — Et = 0. Потенциалът на повърхността на проводника е равен до потенциала на неговия обем. Некомпенсираните заряди на зареден проводник, в такава ситуация, се намират само на повърхността му, където носителите на заряда се изтласкват от кулонови сили.

Според теоремата на Остроградски-Гаус общият заряд q в обема на проводника е нула, тъй като E = 0.

Определяне на силата на електрическото поле в близост до проводника

Ако изберем площта dS на повърхността на проводника и изградим върху нея цилиндър с генератори с височина dl, перпендикулярна на повърхността, тогава ще имаме dS ‘= dS’ ‘= dS. Векторът на силата на електрическото поле Е е перпендикулярен на повърхността, както и векторът на електрическото изместване D, пропорционален на E, следователно потокът D през страничната повърхност на цилиндъра ще бъде нула.

Потокът на вектора на електрическото изместване Фd през dS » също е нулев, тъй като dS » се намира вътре в проводника и там E = 0, следователно D = 0. Следователно, dFd през затворената повърхност е равно на D през dS ‘, dФd = Dn * dS. От друга страна, според теоремата на Остроградски-Гаус: dФd = dq = σdS, където σ е повърхностната плътност на заряда върху dS. От равенството на дясните страни на уравненията следва, че Dn = σ, а след това En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Заключение: Силата на електрическото поле близо до повърхността на зареден проводник е правопропорционална на повърхностната плътност на зарядите.

Експериментална проверка на разпределението на заряда върху проводник

На места с различна сила на електрическото поле хартиените венчелистчета ще се разминават по различни начини. На повърхността на по -малък радиус на кривина (1) — максимумът, на страничната повърхност (2) — същото, тук q = const, тоест зарядът е равномерно разпределен.

Електрометър, устройство за измерване на потенциала и заряда на проводник, би показал, че зарядът на върха е максимален, на страничната повърхност е по -малък, а зарядът от вътрешната повърхност (3) е нулев. Силата на електрическото поле на върха на заредения проводник е най -голяма.

Тъй като силата на електрическото поле E в върховете е висока, това води до изтичане на заряд и йонизация на въздуха, поради което това явление често е нежелателно. Йони носят електрическия заряд от проводника и възниква ефектът на йонния вятър. Визуални демонстрации, отразяващи този ефект: издухване на пламък на свещ и колело на Франклин. Това е добра основа за изграждане на електростатичен двигател.

Ако метална заредена топка се докосне до повърхността на друг проводник, тогава зарядът ще бъде частично прехвърлен от топката към проводника и потенциалите на този проводник и топката ще се изравнят. Ако топката е в контакт с вътрешната повърхност на кухия проводник, тогава целият заряд от топката ще се разпредели напълно само по външната повърхност на кухия проводник.

Това ще се случи независимо дали потенциалът на топката е по -голям от този на кухия проводник или по -малък. Дори ако потенциалът на топката преди контакт е по -малък от потенциала на кухия проводник, зарядът от топката ще потече напълно, защото когато топката се премести в кухината, експериментаторът ще свърши работа за преодоляване на отблъскващите сили, т.е. , потенциалът на топката ще расте, потенциалната енергия на заряда ще се увеличи.

В резултат на това зарядът ще тече от по -висок потенциал към по -нисък. Ако сега прехвърлим следващата част от заряда върху топката към кухия проводник, тогава ще се изисква още повече работа. Този експеримент ясно отразява факта, че потенциалът е енергийна характеристика.

Робърт Ван Де Грааф

Робърт Ван Де Грааф (1901 — 1967) е блестящ американски физик. През 1922 г. Робърт завършва Университета на Алабама, по -късно, от 1929 до 1931 г., работи в Принстънския университет, а от 1931 до 1960 г. — в Масачузетския технологичен институт. Той притежава редица научни изследвания за ядрената и ускорителната технология, идеята и внедряването на ускорител с тандемни йони, както и изобретението на електростатичен генератор с високо напрежение, генератора на Ван де Грааф.

Принципът на действие на генератора на Ван Де Грааф напомня донякъде експеримента с прехвърлянето на заряд от топка в куха сфера, както в описания по -горе експеримент, но тук процесът е автоматизиран.

Конвейерната лента се зарежда положително с помощта на източник на постоянно напрежение с високо напрежение, след това зарядът се прехвърля с движението на лентата във вътрешността на голяма метална сфера, където се прехвърля от върха към нея и се разпределя върху външна сферична повърхност. По този начин потенциалите по отношение на земята се получават в милиони волта.

В момента има ускорителни генератори ван де Грааф, например в Изследователския институт по ядрена физика в Томск има ESG от този тип на милион волта, който е инсталиран в отделна кула.

Електрически капацитет и кондензатори

Както бе споменато по -горе, при предаване на заряд на проводник, на неговата повърхност ще се появи определен потенциал φ. И за различните проводници този потенциал ще се различава, дори ако количеството заряд, предавано на проводниците, е същото. В зависимост от формата и размера на проводника, потенциалът може да бъде различен, но по един или друг начин той ще бъде пропорционален на заряда и зарядът ще бъде пропорционален на потенциала.

Съотношението на страните се нарича капацитет, капацитет или просто капацитет (когато ясно се подразбира от контекста).

Електрическият капацитет е физическо количество, което е числено равно на заряда, който трябва да бъде докладван на проводника, за да се промени потенциалът му с единица. В системата SI електрическият капацитет се измерва във фаради (сега «фарад», по -рано беше «фарад») и 1F = 1C / 1V. И така, потенциалът на повърхността на сферичен проводник (топка) е φsh = q / 4πεε0R, следователно Csh = 4πεε0R.

Ако вземем R равен на радиуса на Земята, тогава електрическият капацитет на Земята, като единичен проводник, ще бъде равен на 700 микрофарада. Важно! Това е електрическият капацитет на Земята като единичен проводник!

Ако донесете друг проводник към един проводник, тогава поради явлението електростатична индукция, електрическият капацитет на проводника ще се увеличи. И така, два проводника, разположени близо един до друг и представляващи плочите, се наричат ​​кондензатор.

Когато електростатичното поле е концентрирано между пластините на кондензатора, тоест вътре в него, външните тела не влияят върху електрическия му капацитет.

Кондензаторите се предлагат в плоски, цилиндрични и сферични кондензатори. Тъй като електрическото поле е концентрирано вътре, между пластините на кондензатора, линиите на електрическото изместване, започвайки от положително заредената плоча на кондензатора, завършват в неговата отрицателно заредена плоча. Следователно зарядите на плочите са противоположни по знак, но еднакви по величина. А капацитетът на кондензатора C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Формулата за капацитета на плосък кондензатор (например)

Тъй като напрежението на електрическото поле E между плочите е равно на E = σ / εε0 = q / εε0S и U = Ed, тогава C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S е площта на плочите; q е зарядът на кондензатора; σ е плътността на заряда; ε е диелектричната константа на диелектрика между плочите; ε0 е диелектричната константа на вакуума.

Енергия на зареден кондензатор

Затваряйки плочите на зареден кондензатор помежду си с жичен проводник, човек може да наблюдава ток, който може да бъде с такава сила, че незабавно да разтопи проводника. Очевидно кондензаторът съхранява енергия. Каква е тази енергия количествено?

Ако кондензаторът се зарежда и след това се разрежда, тогава U ‘е моментната стойност на напрежението върху неговите плочи. При преминаване между плочите на заряда dq, работата ще се извърши dA = U’dq. Тази работа е числено равна на загубата на потенциална енергия, което означава dA = — dWc. И тъй като q = CU, тогава dA = CU’dU ‘, а общата работа A = ∫ dA. Чрез интегриране на този израз, след като преди това сменихме, получаваме Wc = CU2/2.