Приложение на напрежение резонанс и ток резонанс

В осцилаторна верига с индуктивност L, капацитет C и съпротивление R свободните електрически трептения са склонни да затихват. За да се предотврати затихването на трептенията, е необходимо периодично да се попълва веригата с енергия, тогава ще възникнат принудителни трептения, които няма да отслабнат, тъй като външната променлива ЕМП вече ще поддържа колебанията във веригата.

Ако трептенията се поддържат от източник на външна хармонична ЕМП, чиято честота f е много близка до резонансната честота на трептящата верига F, тогава амплитудата на електрическите трептения U във веригата ще се увеличи рязко, т.е. явление на електрическия резонанс.

Капацитет на AC верига

Нека първо разгледаме поведението на кондензатора C в AC веригата. Ако към генератора е свързан кондензатор С, напрежението U на клемите на което се променя според хармоничния закон, тогава зарядът на кондензаторните плочи ще започне да се променя според хармоничния закон, подобно на тока I във веригата . Колкото по -голям е капацитетът на кондензатора и колкото по -висока е честотата f на хармоничната ЕРС, приложена към него, толкова по -голям е токът I.

Този факт е свързан с идеята за т. Нар. Капацитет на кондензатора XC, който той въвежда във веригата на променливия ток, ограничавайки тока, подобен на активното съпротивление R, но в сравнение с активното съпротивление, кондензаторът прави не разсейва енергията под формата на топлина.

Ако активното съпротивление разсейва енергията и по този начин ограничава тока, тогава кондензаторът ограничава тока просто защото няма време да побере повече заряд, отколкото генераторът може да даде за четвърт период, освен това през следващото тримесечие на период, кондензаторът отделя енергия, натрупана в електрическото поле на своя диелектрик, обратно към генератора, тоест, въпреки че токът е ограничен, енергията не се разсейва (ще пренебрегнем загубите в проводниците и в диелектрик).

AC индуктивност

Сега помислете за поведението на индуктивност L във верига на променлив ток. Ако вместо кондензатор към генератора е свързана намотка с индуктивност L, тогава, когато от генератора се подаде синусоидална (хармонична) ЕМП към клемите на бобината, тя ще започне да се появява ЕМП на самоиндукция, тъй като когато токът през индуктивността се промени, нарастващото магнитно поле на бобината има тенденция да предотвратява нарастването на тока (законът на Ленц), тоест се оказва, че намотката въвежда индуктивно съпротивление XL в променливотоковата верига — допълнително към съпротивлението на проводника R.

Колкото по -голяма е индуктивността на дадена намотка и колкото по -висока е честотата F на тока на генератора, толкова по -високо е индуктивното съпротивление XL и по -малък е токът I, защото токът просто няма време да се установи, тъй като ЕМП на самоиндукцията на бобината му пречи. И на всяко тримесечие на периода, енергията, натрупана в магнитното поле на бобината, се връща към генератора (ще пренебрегнем загубите в проводниците засега).

Импеданс, като се вземе предвид R

Във всяка реална колебателна верига индуктивността L, капацитетът С и активното съпротивление R са свързани последователно.

Индуктивността и капацитетът действат върху тока по обратния начин във всяка четвърт от периода на хармоничната ЕМП на източника: върху плочите на кондензатора напрежението се увеличава по време на зареждане, въпреки че токът намалява, и с увеличаване на тока чрез индуктивността, токът, въпреки че изпитва индуктивно съпротивление, но се увеличава и се поддържа.

И по време на разреждането: разрядният ток на кондензатора първоначално е голям, напрежението върху неговите плочи има тенденция да установи голям ток, а индуктивността предотвратява увеличаването на тока и колкото по -голяма е индуктивността, толкова по -нисък ще бъде разрядният ток заеми място. В този случай активното съпротивление R въвежда чисто активни загуби.Тоест, импедансът Z на L, C и R, свързани последователно, при честота на източника f, ще бъде равен на:

Законът на Ом за променлив ток

От закона на Ом за променлив ток е очевидно, че амплитудата на принудителните трептения е пропорционална на амплитудата на ЕМП и зависи от честотата. Общото съпротивление на веригата ще бъде най -малкото, а амплитудата на тока ще бъде най -голяма, при условие че индуктивното съпротивление и капацитетът при дадена честота са равни една на друга, в този случай ще възникне резонанс. От тук също се извежда формула за резонансната честота на трептящата верига:

Напрежение резонанс

Когато източникът на ЕМП, капацитетът, индуктивността и съпротивлението са свързани последователно помежду си, тогава резонансът в такава верига се нарича сериен резонанс или резонанс на напрежението. Характерна особеност на резонанса на напрежението са значителните напрежения върху капацитета и върху индуктивността в сравнение с ЕРС на източника.

Причината за появата на такава картина е очевидна. На активното съпротивление, според закона на Ом, ще има напрежение Ur, на капацитета Uc, на индуктивността Ul и след като направим съотношението на Uc към Ur, можем да намерим стойността на качествения фактор Q. Напрежението в целия капацитет ще бъде Q пъти по -голям от EMF на източника, същото напрежение ще бъде приложено към индуктивността.

Тоест резонансът на напрежението води до увеличаване на напрежението върху реактивните елементи с коефициент Q, а резонансният ток ще бъде ограничен от ЕРС на източника, неговото вътрешно съпротивление и активното съпротивление на веригата R. Така , съпротивлението на последователната верига на резонансната честота е минимално.

Прилагане на напрежение резонанс

Явлението резонанс на напрежението се използва в електрически филтри от различни видове, например, ако е необходимо да се премахне текущ компонент на определена честота от предавания сигнал, тогава верига от кондензатор и индуктор, свързани последователно, се поставят успоредно на приемника, така че резонансният честотен ток на тази LC верига би да бъдат затворени през него и няма да стигнат до приемника.

Тогава токовете на честотата, далеч от резонансната честота на LC-веригата, ще преминат безпрепятствено в товара и само токове, близки до резонанса по честота, ще се окажат най-краткият път през LC-веригата.

Или обратното. Ако е необходимо да се пропусне само ток с определена честота, тогава LC-веригата е свързана последователно към приемника, тогава компонентите на сигнала при резонансната честота на веригата ще преминат към товара почти без загуби, а честотите, далеч от резонанса, ще бъдат значително отслабени и можем да кажем, че изобщо няма да стигнат до товара. Този принцип е приложим за радиоприемници, където настройваща се колебателна верига е настроена да приема строго определена честота на желаната радиостанция.

Като цяло резонансът на напрежението в електротехниката е нежелателно явление, тъй като причинява пренапрежение и повреда на оборудването.

Прост пример е дълга кабелна линия, която по някаква причина се оказа, че не е свързана с товара, но в същото време се захранва от междинен трансформатор. Такава линия с разпределен капацитет и индуктивност, ако нейната резонансна честота съвпада с честотата на захранващата мрежа, просто ще бъде прекъсната и ще се провали. За да се предотврати повреда на кабелите от случайно резонансно напрежение, се прилага допълнително натоварване.

Но понякога резонансът на напрежението играе в ръцете ни, а не само в радиостанциите. Например, се случва, че в селските райони напрежението в мрежата е спаднало непредвидимо и машината се нуждае от напрежение най -малко 220 волта. В този случай феноменът на резонанс на напрежението спестява.

Достатъчно е да включите няколко кондензатора на фаза последователно с машината (ако задвижването в нея е асинхронен двигател) и по този начин напрежението на намотките на статора ще се повиши.

Тук е важно да изберете правилния брой кондензатори, така че те точно да компенсират спада на напрежението в мрежата с тяхното капацитивно съпротивление заедно с индуктивното съпротивление на намотките, тоест чрез леко приближаване на веригата до резонанс, можете да повишаване на падналото напрежение дори при натоварване.

Резонанс на токове

Когато източникът на ЕМП, капацитетът, индуктивността и съпротивлението са свързани паралелно помежду си, тогава резонансът в такава верига се нарича паралелен резонанс или резонанс на токове. Характерна особеност на резонанса на токовете са значителните токове през капацитета и индуктивността в сравнение с тока на източника.

Причината за появата на такава картина е очевидна. Токът през активното съпротивление според закона на Ом ще бъде равен на U / R, през капацитета U / XC, чрез индуктивността U / XL и като съставите съотношението на IL към I, можете да намерите стойността на качеството фактор Q. Токът през индуктивността ще бъде Q пъти по -голям от тока на източника, същият ток ще тече на всеки половин период във и извън кондензатора.

Тоест резонансът на токовете води до увеличаване на тока през реактивните елементи с коефициент Q, а резонансният ЕРС ще бъде ограничен от ЕДС на източника, неговото вътрешно съпротивление и активното съпротивление на веригата R По този начин при резонансната честота съпротивлението на паралелната колебателна верига е максимално.

Приложение на резонансни токове

Подобно на напрежението резонанс, ток резонанс се използва в различни филтри. Но свързана към веригата, паралелната верига действа по обратния начин, отколкото в случай на серийната: инсталирана успоредно на товара, паралелната колебателна верига ще позволи на тока на резонансната честота на веригата да премине в товара, тъй като съпротивлението на самата верига при собствена резонансна честота е максимално.

Инсталирана последователно с товара, паралелната колебателна верига няма да предава резонансния честотен сигнал, тъй като цялото напрежение ще падне върху веригата, а натоварването ще има малка част от резонансния честотен сигнал.

И така, основното приложение на резонанса на токовете в радиотехниката е създаването на голямо съпротивление за ток с определена честота в лампови генератори и високочестотни усилватели.

В електротехниката резонансът на токовете се използва за постигане на висок коефициент на мощност на натоварванията със значителни индуктивни и капацитивни компоненти.

Например, компенсационни единици за реактивна мощност (KRM) са кондензатори, свързани паралелно с намотките на асинхронни двигатели и трансформатори, работещи под товар под номиналната.

Към такива решения се прибягва именно с цел постигане на резонанс на токове (паралелен резонанс), когато индуктивното съпротивление на оборудването е равно на капацитета на свързаните кондензатори на честотата на мрежата, така че реактивната енергия да циркулира между кондензаторите и оборудване, а не между оборудването и мрежата; така че мрежата отделя енергия само когато оборудването е заредено и консумира активна енергия.

Когато оборудването не работи, мрежата се оказва свързана паралелно с резонансната верига (външни кондензатори и индуктивността на оборудването), което представлява много голям комплексен импеданс за мрежата и позволява да се намали фактор на мощността.