Как да се изчисли индуктивността
Както тялото с маса в механиката се съпротивлява на ускорението в пространството, проявявайки инерция, така и индуктивността предотвратява промяната на тока в проводник, проявявайки ЕМП на самоиндукция. Това е ЕМП на самоиндукцията, която се противопоставя както на намаляване на тока, опитвайки се да го поддържа, така и на увеличаване на тока, опитвайки се да го намали.
Факт е, че в процеса на промяна (увеличаване или намаляване) на тока във веригата се променя и магнитният поток, създаден от този ток, който се локализира главно в областта, ограничена от тази верига. И тъй като магнитният поток се увеличава или намалява, той индуцира ЕМП на самоиндукция (според правилото на Ленц — срещу причината, която го причинява, тоест срещу тока, споменат в началото), всички в една и съща верига. Индуктивността L тук се нарича коефициент на пропорционалност между тока I и общия магнитен поток Ф, този ток, генериран от:
Така че, колкото по -висока е индуктивността на веригата, толкова по -силна е тя от възникващото магнитно поле, предотвратява промяната на тока (това е полето и създава) и следователно ще отнеме повече време за промяна на тока чрез по -голяма индуктивност, със същото приложено напрежение. Следното твърдение също е вярно: колкото по -висока е индуктивността, толкова по -голямо ще бъде напрежението в краищата на веригата, когато магнитният поток през нея се промени.
Да предположим, че сменим магнитния поток в определена област с постоянна скорост, след което покривайки тази област с различни вериги, ще получим повече напрежение върху тази верига, чиято индуктивност е по -голяма (трансформатор, намотка на Румкорф и т.н. работи на този принцип).
Но как се изчислява индуктивността на контура? Как да намерите коефициента на пропорционалност между тока и магнитния поток? Първото нещо, което трябва да запомните, е, че индуктивността се променя в Henry (H). На клемите на веригата с индуктивност 1 хенри, ако токът в нея се промени с един ампер в секунда, ще се появи напрежение от 1 волта.
Величината на индуктивността зависи от два параметъра: от геометричните размери на веригата (дължина, ширина, брой завои и т.н.) и от магнитните свойства на средата (ако например има феритна сърцевина вътре в бобина, нейната индуктивност ще бъде по -голяма, отколкото ако вътре няма сърцевина).
За да се изчисли произведената индуктивност, е необходимо да се знае каква форма ще бъде самата намотка и каква магнитна пропускливост ще има средата вътре в нея (относителната магнитна пропускливост на средата е коефициентът на пропорционалност между магнитната пропускливост на вакуум и магнитната пропускливост на дадена среда. Разбира се, тя е различна за различните материали) …
Нека разгледаме формулите за изчисляване на индуктивността на най -често срещаните форми на бобини (цилиндричен соленоид, тороид и дълъг проводник).
Ето формулата за изчисляване на индуктивността соленоид — намотки, чиято дължина е много по -голяма от диаметъра:
Както можете да видите, знаейки броя на завоите N, дължината на намотката l и площта на напречното сечение на бобината S, откриваме приблизителната индуктивност на бобина без сърцевина или със сърцевина, докато магнитната пропускливостта на вакуума е постоянна стойност:
Индуктивност на тороидална намотка, където h е височината на тороида, r е вътрешният диаметър на тороида, R е външният диаметър на тороида:
Индуктивността на тънък проводник (радиусът на сечението е много по -малък от дължината), където l е дължината на проводника, а r е радиусът на неговото сечение.Mu с индекси i и e са относителните магнитни пропускливости на вътрешните (вътрешни, проводникови материали) и външните (външни, материали извън проводника) среди:
Таблица на относителните пропускливости ще ви помогне да прецените каква индуктивност можете да очаквате от верига (проводник, бобина), използваща определен магнитен материал като сърцевина:
