Какво е магнитодвижеща сила, законът на Хопкинсън

През втората половина на 19 век английският физик Джон Хопкинсън и неговият брат Едуард Хопкинсън, развивайки общата теория на магнитните вериги, извеждат математическа формула, наречена „формулата на Хопкинсон“ или законът на Хопкинсън, който е аналог на закона на Ом ( използва се за изчисляване на електрически вериги).

Така че, ако класическият закон на Ом математически описва връзката между ток и електродвижеща сила (ЕМП), то законът на Хопкинсон по подобен начин изразява връзката между магнитния поток и т.нар. магнитодвижеща сила (MDF).

В резултат на това се оказа, че магнитодвижещата сила е физическа величина, която характеризира способността на електрическите токове да създават магнитни потоци. И законът на Хопкинсън в това отношение може успешно да се използва при изчисленията на магнитни вериги, тъй като MDF в магнитни вериги е аналогичен на ЕРС в електрически вериги. Датата на откриване на закона на Хопкинсон се счита за 1886 година.

Величината на магнитодвижещата сила (MDF) първоначално се измерва в ампери или, ако говорим за бобина с ток или електромагнит, тогава за удобство на изчисленията използвайте израза й в ампер-обороти:

където: Fm е магнитодвижещата сила в бобината [ампер * оборот], N е броят на завъртанията в бобината [оборот], I е количеството ток във всеки от завоите на бобината [ампер].

Ако въведете стойността на магнитния поток тук, тогава законът на Хопкинсон за магнитната верига ще приеме формата:

където: Fm е магнитодвижещата сила в бобината [ампер * оборот], F е магнитният поток [weber] или [henry * ампер], Rm е магнитното съпротивление на проводника на магнитния поток [ампер * turn / weber] или [ turn / henry].

Текстовата формулировка на закона на Хопкинсън първоначално беше следната: „в неразклонена магнитна верига магнитният поток е правопропорционален на магнитодвижещата сила и обратно пропорционален на общото магнитно съпротивление“. Тоест, този закон определя връзката между магнитодвижещата сила, нежеланието и магнитния поток във веригата:

тук: F е магнитният поток [weber] или [henry * ампер], Fm е магнитодвижещата сила в бобината [ампер * оборот], Rm е магнитното съпротивление на проводника на магнитния поток [ампер * оборот / weber] или [ turn / henry].

Тук е важно да се отбележи, че всъщност магнитодвижещата сила (MDF) има фундаментална разлика от електродвижещата сила (EMF), която се състои в това, че никакви частици не се движат директно в магнитния поток, докато токът, възникващ под действието на ЕМП приема движението на заредени частици, например електрони в метални проводници. Идеята за MDS обаче помага да се решат проблемите с изчисляването на магнитни вериги.

Помислете например за неразклонена магнитна верига, която включва ярем с площ на напречното сечение S, същата по цялата дължина, а материалът на хомота има магнитна пропускливост mu.

Пролука в хомота — различен материал, магнитна пропускливост който mu1. Намотката, поставена върху игото, съдържа N завъртания, през всеки от завоите на бобината протича ток i. Прилагаме теоремата за циркулация на магнитното поле към централната линия на игото:

тук: H е силата на магнитното поле вътре в ярема, H1 е силата на магнитното поле вътре в пролуката, l е дължината на централната линия на индукцията на ярем (без пролуката), l1 е дължината на пролуката.

Тъй като магнитният поток вътре в ярема и вътре в пролуката има една и съща стойност (поради непрекъснатостта на магнитните индукционни линии), след като написахме Ф = BS и В = mu * H, ще запишем по -подробно силата на магнитното поле , и след това го заменете в горната формула:

Лесно е да се види, че подобно на ЕМП в закона на Ом за електрически вериги, MDS

тук играе ролята на електромоторната сила и магнитното съпротивление

ролята на съпротивата (по аналогия с класическия закон на Ом).