RMS стойности на ток и напрежение

Променливият синусоидален ток има различни моментни стойности през периода. Естествено е да се постави въпросът каква стойност на тока ще бъде измерена с амперметъра, включен във веригата?

При изчисляване на променливотокови вериги, както и електрически измервания, е неудобно да се използват моментни или амплитудни стойности на токове и напрежения, а средните им стойности за период са нула. В допълнение, електрическият ефект на периодично променящ се ток (количеството отделена топлина, перфектната работа и т.н.) не може да бъде оценен по амплитудата на този ток.

Най-удобно беше въвеждането на понятията за т.нар ефективни стойности на ток и напрежение… Тези концепции се основават на термичното (или механичното) действие на тока, което не зависи от неговата посока.

Среднеквадратична стойност на променлив ток — това е стойността на постоянен ток, при която през периода на променлив ток в проводника се отделя същото количество топлина, както по време на променлив ток.

За оценка на предприетите действия променлив ток, ще сравним действията му с топлинния ефект на постоянен ток.

DC мощност P Азпреминавайки през съпротива r, ще бъде P = P2r.

Захранването с променлив ток се изразява като среден ефект от моменталната мощност Аз2r за целия период или средната стойност от (Аз съм x гряхωT)2 NS r за същото време.

Нека средната стойност на t2 за периода е М. Приравнявайки мощността на постоянен ток и мощност при променлив ток, имаме: Аз2r = Г -н, откъде Аз = √М,

Количеството Аз се нарича ефективна стойност на променливия ток.

Средната стойност на i2 при променлив ток се определя, както следва.

Нека изградим синусоидална крива на тока. Квадратирайки всяка мигновена текуща стойност, получаваме крива P спрямо времето.

Среднеквадратична стойност на променлив ток

И двете половини на тази крива лежат над хоризонталната ос, тъй като отрицателните токове (-i) през втората половина на периода, когато е на квадрат, дайте положителни стойности.

Постройте правоъгълник с основа Т и площ, равна на площта, ограничена от кривата i2 и хоризонтална ос. Височината на правоъгълника М ще съответства на средната стойност на Р за периода. Тази стойност за периода, изчислена с помощта на по -висока математика, ще бъде равна на 1/2 I2м… Следователно, М. = 1/2 I2м

Тъй като ефективната стойност Аз променлив ток е Аз = √Мпосле накрая I = Im / √2

По същия начин връзката между ефективните и амплитудните стойности за напрежението U и E има формата:

U = Um / √2E = Em / √2

Ефективните стойности на променливите са обозначени с главни букви без индекси (Аз, U, E).

Въз основа на горното можем да кажем това ефективната стойност на променлив ток е равна на такъв постоянен ток, който, преминавайки през същото съпротивление като променливия ток, освобождава същото количество енергия по едно и също време.

Електрическите измервателни уреди (амперметри, волтметри), включени в схемата за променлив ток, показват ефективните стойности на тока или напрежението.

При конструирането на векторни диаграми е по -удобно да се отложи не амплитудата, а ефективните стойности на векторите. За това дължините на векторите се намаляват с √2 веднъж. Това не променя местоположението на векторите на диаграмата.