Какво е вътрешно съпротивление

Да предположим, че има проста електрическа затворена верига, която включва източник на ток, например генератор, галванична клетка или батерия и резистор с съпротивление R. Тъй като токът във веригата никъде не се прекъсва, той тече и вътре в източника .

В такава ситуация можем да кажем, че всеки източник има някакво вътрешно съпротивление, което предотвратява тока. Това вътрешно съпротивление характеризира източника на ток и се обозначава с буквата r. За галванична клетка или батерия, вътрешното съпротивление е съпротивлението на разтвора на електролита и електродите, за генератор — съпротивлението на намотките на статора и т.н.

По този начин източникът на ток се характеризира както с величината на ЕМП, така и със стойността на собственото си вътрешно съпротивление r — и двете характеристики показват качеството на източника.

Електростатичните генератори с високо напрежение (като генератора на Ван де Грааф или генератора на Уимшърст) например се отличават с огромен ЕМП, измерен в милиони волта, докато вътрешното им съпротивление се измерва в стотици мегома, поради което те не са подходящи за получаване на високи токове.

Напротив, галваничните клетки (като например батерия) имат ЕМП от порядъка на 1 волт, въпреки че вътрешното им съпротивление е от порядъка на фракции или максимум десет ома и затова токовете на единици и десетки ампери могат могат да бъдат получени от галванични клетки.

Тази диаграма показва реален източник с свързан товар. Тук са определени Източник ЕМП, вътрешното му съпротивление, както и устойчивостта на натоварване. Според Законът на Ом за затворена верига, токът в тази верига ще бъде равен на:

Тъй като участъкът на външната верига е хомогенен, тогава от закона на Ом може да се намери напрежението в товара:

Изразявайки съпротивлението на товара от първото уравнение и замествайки стойността му във второто уравнение, получаваме зависимостта на напрежението в товара от тока в затворена верига:

В затворен контур ЕМП е равно на сумата от спада на напрежението върху елементите на външната верига и върху вътрешното съпротивление на самия източник. Зависимостта на напрежението в товара от тока на натоварване в идеалния случай е линейна.

Графиката показва това, но експерименталните данни за реален резистор (кръстове близо до графиката) винаги се различават от идеала:

Експериментите и логиката показват, че при нулев ток на натоварване напрежението на външната верига е равно на ЕРС на източника, а при нулево напрежение на товара токът във веригата е ток на късо съединение… Това свойство на реални схеми помага за експериментално намиране на ЕМП и вътрешно съпротивление на реални източници.

Експериментално откриване на вътрешно съпротивление

За експериментално определяне на тези характеристики се изгражда графика на зависимостта на напрежението в товара от големината на тока, след което се екстраполира до пресечната точка с осите.

В точката на пресичане на графиката с гръбнака на напрежението е стойността на ЕРС на източника, а в точката на пресичане с оста на тока е стойността на тока на късо съединение. В резултат на това вътрешното съпротивление се намира по формулата:

Полезната мощност, развита от източника, се разпределя при натоварване. Графиката на зависимостта на тази мощност от съпротивлението на натоварване е показана на фигурата. Тази крива започва от пресичането на координатните оси в нулевата точка, след това се издига до максималната стойност на мощността, след което пада до нула със съпротивление на натоварване, равно на безкрайността.

За да се намери максималното съпротивление на натоварване, при което теоретично максималната мощност ще се развие с даден източник, се взема производната на формулата на мощността по отношение на R и се приравнява на нула. Максималната мощност ще се развие, когато съпротивлението на външната верига е равно на вътрешното съпротивление на източника:

Тази разпоредба за максималната мощност при R = r, ви позволява експериментално да намерите вътрешното съпротивление на източника, като начертаете зависимостта на мощността, освободена при натоварването, от стойността на съпротивлението на товара. Намирането на реално, а не теоретично съпротивление на натоварване, което осигурява максимална мощност, определя реалното вътрешно съпротивление на захранването.

Ефективността на източника на ток показва отношението на максималната мощност, разпределена към товара, към общата мощност, която се разработва в момента

Ясно е, че ако източникът развие такава мощност, че максимално възможна мощност за даден източник се получава при натоварването, тогава ефективността на източника ще бъде равна на 50%.