За какво е изчислението на магнитната верига?

За някои технически цели тук ще разгледаме пример за няколко от тях, необходимо е да се изчислят параметрите на магнитните вериги. И основният инструмент в тези изчисления е общият действащ закон. Звучи така: линейният интеграл на вектора на силата на магнитното поле по затворен контур е равен на алгебричната сума на токовете, обхванати от този контур. Общият действащ закон е написан, както следва:

И ако в този случай интеграционната верига обхваща намотка от W завъртания, през които протича ток I, тогава алгебричната сума от токове е продуктът I * W — този продукт се нарича магнитодвижеща сила на MDF, която е обозначен F. Тази позиция е написана, както следва:

Интеграционният контур често се избира така, че да съвпада с линията на магнитното поле, в този случай векторното произведение се заменя с обичайното произведение на скаларни величини, интегралът се заменя със сумата от продуктите H * L, след което секциите на магнитната верига са избрани така, че силата Н по тях да се счита за постоянна. Тогава общият действащ закон придобива по -проста форма:

Тук, между другото, се въвежда понятието «магнитно съпротивление», определено като съотношението на магнитното напрежение H * L в дадена област към магнитния поток Ф върху него:

Например, помислете за магнитната верига, показана на фигурата. Тук феромагнитното ядро ​​има по цялата си дължина еднаква площ на напречното сечение S. Има определена дължина на средната линия на магнитното поле L, както и въздушна междина с известна сигма стойност. Чрез навиващата рана на даденото магнитна верига, тече определен магнетизиращ ток I.

В директния проблем за изчисляване на магнитната верига, въз основа на даден магнитен поток Ф в магнитната верига, намерете величината на MDF F. Първо, определете индукцията B в магнитната верига, за това разделете магнитния поток Ф на площ на напречното сечение S на магнитната верига.

Втората стъпка по кривата на намагнитване е да се намери стойността на силата H на магнитното поле, съответстваща на дадената стойност на индукцията B. След това се записва законът за общия ток, в който са включени всички секции на магнитната верига :

Пример за директен проблем

Да предположим, че има затворена магнитна верига — тороидална сърцевина, изработена от трансформаторна стомана, индукцията на насищане в нея е 1,7 T. Необходимо е да се намери магнетизиращият ток I, при който сърцевината ще се насити, ако е известно, че намотката съдържа W = 1000 завъртания. Дължината на централната линия е Lav = 0,5 м. Дадена е кривата на намагнитване.

Решение:

H * Lav = W * I.

Намерете H от кривата на намагнитване: H = 2500A / m.

Следователно I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ампер).

Забележка. Проблемите с немагнитна междина се решават по подобен начин, след което в лявата част на уравнението ще има сумата от всички HL за участъците на магнитната верига и за сечението на празнината. Силата на магнитното поле в пролуката се установява чрез разделяне на магнитния поток (по магнитната верига е еднакъв навсякъде) на площта на пролуката и на магнитна пропускливост в празнината.

Обратната задача за изчисляване на магнитната верига предполага, че въз основа на известната магнитодвижеща сила F е необходимо да се намери величината на магнитния поток.

За да разрешат този проблем, те понякога прибягват до магнитната характеристика на веригата MDF F = f (Ф), където няколко стойности на магнитния поток Ф съответстват на всяка от техните собствени стойности на MDS F. Така че на F може да се намери стойността на магнитния поток F.

Пример за обратен проблем

Намотка с W = 1000 завъртания е навита върху затворена тороидална магнитна верига (както в предишния директен проблем) от трансформаторна стомана, ток I = 1,25 ампера тече през намотката. Дължината на централната линия е L = 0,5 м. Напречното сечение на магнитната верига е S = 35 кв. Cm. Намерете магнитния поток Φ в сърцевината, като използвате намалената крива на намагнитване.

Решение:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ампера. F = HL, което означава H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

От кривата на намагнитване откриваме, че при дадена сила индукцията е B = 1,7 T.

Магнитен поток Ф = B * S, което означава Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Забележка. Магнитният поток по цялата неразклонена магнитна верига ще бъде еднакъв и дори да има въздушна междина, тогава магнитният поток в нея ще бъде същият, като тока в електрическа верига. См. Законът на Ом за магнитна верига.

Други примери: Изчисляване на магнитни вериги