Електромагнитни вибрации — без затихващи и принудителни вибрации

Електромагнитни вибрации във верига, състояща се от индуктор и кондензатор, възникват поради периодичното преобразуване на електрическата енергия в магнитна енергия и обратно. В този случай електрическият заряд върху плочите на кондензатора и големината на тока през бобината периодично се променят.

Електромагнитните вибрации са свободни и принудителни. Свободните трептения, като правило, се затихват поради ненулево съпротивление на контура, а принудителните трептения обикновено са автоколебания.

Придобивам в трептяща верига свободни трептения, първо е необходимо да изведем тази система от равновесие: да информираме кондензатора с първоначален заряд q0 или по някакъв начин да инициира токов импулс I0 през бобината.

Това ще послужи като своеобразен тласък и във веригата ще възникнат свободни електромагнитни трептения — процесът на редуващо зареждане и разреждане на кондензатора през индуктивната бобина ще започне и съответно променливото покачване и спадане на магнитното поле на бобина

Трептенията, които се поддържат във верига от външна променлива електромоторна сила, се наричат ​​принудителни трептения. Така че, както вече разбрахте, пример за най -простата колебателна система, в която могат да се наблюдават свободни електромагнитни трептения, е колебателна верига, състояща се от кондензатор с електрически капацитет C и бобина с индуктивност L.

В реална осцилаторна верига процесът на презареждане на кондензатора периодично се повтаря, но трептенията бързо затихват, тъй като енергията се разсейва главно върху активното съпротивление R на проводника на бобината.

Помислете за верига с идеална колебателна верига. Нека първо заредим кондензатора от батерията — ще му дадем първоначалния заряд q0, тоест ще напълним кондензатора с енергия. Това ще бъде максималната енергия на кондензатора We.

Следващата стъпка е да изключите кондензатора от батерията и да го свържете паралелно с индуктора. В този момент кондензаторът ще започне да се разрежда и във веригата на бобината ще се появи нарастващ ток. Колкото по -дълго се разрежда кондензаторът, толкова повече заряд от него постепенно преминава в бобината, толкова по -голям става токът в бобината, по този начин бобината съхранява енергия под формата на магнитно поле.

Този процес не протича мигновено, а постепенно, тъй като бобината има индуктивност, което означава, че се появява явлението самоиндукция, което се състои в това, че бобината така или иначе се съпротивлява на увеличаването на тока. В един момент енергията на магнитното поле на бобината достига максимално възможна стойност Wm (в зависимост от това колко заряд първоначално е бил предаден на кондензатора и какво е съпротивлението на веригата).

Освен това, поради явлението самоиндукция, токът през бобината се поддържа в същата посока, но величината му намалява и електрическият заряд в крайна сметка отново се натрупва в кондензатора. По този начин кондензаторът се презарежда. Неговите плочи вече имат противоположни знаци за зареждане, отколкото в началото на експеримента, когато свързахме кондензатора към батерията.

Енергията на кондензатора е достигнала максималната възможна стойност за тази верига. Токът във веригата е спрял. Сега процесът започва да върви в обратна посока.И това ще продължи отново и отново, тоест ще има свободни електромагнитни трептения.

Ако активното съпротивление на веригата R е равно на нула, тогава напрежението в пластините на кондензатора и токът през бобината ще се променят безкрайно според хармоничния закон — косинус или синус. Това се нарича хармонични вибрации. Зарядът на плочите на кондензатора също би се променил според хармоничен закон.

Няма загуба в идеалния цикъл. И ако беше така, тогава периодът на свободните трептения във веригата щеше да зависи само от стойността на капацитета C на кондензатора и индуктивността L на бобината. Този период може да бъде намерен (за идеален контур с R = 0) с помощта на формулата на Томсън:

Съответната честота и честота на цикъла са намерени за идеална верига без загуби, като се използват следните формули:

Но идеални вериги не съществуват и електромагнитните трептения се затихват поради загуби поради нагряване на проводниците. В зависимост от стойността на съпротивлението на веригата на веригата R, всяко следващо максимално напрежение на кондензатора ще бъде по -ниско от предишното.

Във връзка с това явление във физиката се въвежда такъв параметър като логаритмичен декремент на трептенията или декремент на затихване. Той се намира като естествен логаритъм на съотношението на два последващи максимума (от същия знак) на колебанията:

Намаляването на логаритмичното трептене е свързано с идеалния период на трептене чрез следната връзка, където може да се въведе допълнителен параметър, т. Нар. Коефициент на затихване:

Затихването влияе върху честотата на свободните вибрации. Следователно формулата за намиране на честотата на свободните затихващи трептения в реална колебателна верига се различава от формулата за идеална верига (отчита се коефициентът на затихване):

За да се направят трептения във веригата незаглушен, е необходимо да се попълват и компенсират тези загуби на всеки половин период. Това се постига в генератори с непрекъснати колебания, където източникът на външна ЕМП компенсира топлинните загуби със своята енергия. Такава система от трептения с източник на външна ЕМП се нарича автоколебателна.