Електрон в електрическо поле
Движението на електрон в електрическо поле е един от най -важните физични процеси за електротехниката. фигура Нека как това се случва във вакуум. Нека първо разгледаме пример за движението на електрон от катода към анода в еднородно електрическо поле.
Фигурата по -долу показва ситуация, в която електрон напуска отрицателния електрод (катод) с пренебрежимо малка начална скорост (с тенденция към нула) и влиза в еднородно електрическо полеприсъства между два електрода.
Към електродите се прилага постоянно напрежение U, а електрическото поле има съответна сила Е. Разстоянието между електродите е равно на d. В този случай върху електрона от страната на полето ще действа сила F, която е пропорционална на заряда на електрона и силата на полето:
Тъй като електронът има отрицателен заряд, тази сила ще бъде насочена срещу вектора E на силата на полето. Съответно електронът ще се ускори в тази посока от електрическото поле.
Ускорението, изпитвано от електрона, е пропорционално на величината на силата F, действаща върху него, и обратно пропорционално на масата на електрона m. Тъй като полето е равномерно, ускорението за дадена картина може да се изрази по следния начин:
В тази формула отношението на заряда на електрона към неговата маса е специфичният заряд на електрона — величина, която е физическа константа:
Така че електронът е в ускоряващо се електрическо поле, тъй като посоката на началната скорост v0 съвпада с посоката на силата F от страната на полето и следователно електронът се движи равномерно. Ако няма пречки, той ще премине пътя d между електродите и ще достигне анода (положителен електрод) с определена скорост v. В момента, в който електронът достигне анода, неговата кинетична енергия ще бъде съответно равна на:
Тъй като по целия път d електронът се ускорява от силите на електрическото поле, той придобива тази кинетична енергия в резултат на работата, извършена от силата, действаща от страната на полето. Тази работа е равна на:
Тогава кинетичната енергия, придобита от електрона, движещ се в полето, може да бъде намерена, както следва:
Тоест, това не е нищо повече от работата на силите на полето за ускоряване на електрон между точки с потенциална разлика U.
В такива ситуации, за да се изрази енергията на електрон, е удобно да се използва такава мерна единица като „електронволт“, която е равна на енергията на електрон при напрежение от 1 волта. И тъй като електронният заряд е постоянен, тогава 1 електроволта също е постоянна стойност:
От предишната формула можете лесно да определите скоростта на електрона във всяка точка на пътя му, когато се движите в ускоряващо се електрическо поле, като знаете само разликата в потенциала, която е преминал при ускоряване:
Както виждаме, скоростта на електрона в ускоряващо поле зависи само от потенциалната разлика U между крайната и началната точка на пътя му.
Представете си, че електронът започва да се отдалечава от катода с незначителна скорост, а напрежението между катода и анода е 400 волта. В този случай, в момента на достигане на анода, скоростта му ще бъде равна на:
Също така е лесно да се определи времето, необходимо на електрона да измине разстоянието d между електродите. При равномерно ускорено движение от състояние на покой средната скорост се намира като половината от крайната скорост, тогава времето на ускорения полет в електрическо поле ще бъде равно на:
Нека сега разгледаме пример, когато електрон се движи в едно забавящо равномерно електрическо поле.Тоест, полето е насочено както преди, но електронът започва да се движи в обратна посока — от анода към катода.
Да предположим, че електронът е напуснал анода с някаква начална скорост v и първоначално е започнал да се движи по посока на катода. В този случай силата F, действаща върху електрона от страната на електрическото поле, ще бъде насочена срещу вектора на електрическия интензитет E — от катода към анода.
Той ще започне да намалява началната скорост на електрона, тоест полето ще забави електрона. Това означава, че електронът при тези условия ще започне да се движи равномерно и еднакво бавно. Ситуацията е описана по следния начин: «електрон се движи в забавящо се електрическо поле.»
От анода електронът започна да се движи с ненулева кинетична енергия, която започва да намалява по време на забавяне, тъй като сега енергията се изразходва за преодоляване на силата, действаща от полето към електрона.
Ако първоначалната кинетична енергия на електрона, когато излезе от анода, беше незабавно по -голяма от енергията, която трябва да бъде изразходвана от полето за ускоряване на електрона при преместване от катода към анода (както в първия пример), тогава електронът ще измине разстояние d и в крайна сметка ще достигне катода въпреки спирането.
Ако началната кинетична енергия на електрона е по -малка от тази критична стойност, тогава електронът няма да достигне катода. В определен момент той ще спре, след което ще започне равномерно ускорено движение обратно към анода. В резултат на това полето ще му върне енергията, която е била изразходвана в процеса на спиране.
Но какво ще стане, ако електрон полети със скорост v0 в зоната на действие на електрическо поле под прав ъгъл? Очевидно силата от страната на полето в тази област е насочена за електрона от катода към анода, тоест срещу вектора на силата на електрическото поле E.
Това означава, че сега електронът има два компонента на движение: първият — със скорост v0, перпендикулярна на полето, вторият — равномерно ускорен под действието на силата от страната на полето, насочена към анода.
Оказва се, че като влетя в полето на действие, електронът се движи по параболична траектория. Но след като излетя от зоната на действие на полето, електронът ще продължи равномерното си движение по инерция по праволинейна траектория.