Ток и напрежение с паралелно, последователно и смесено свързване на проводници

Истинските електрически вериги най -често включват не един проводник, а няколко проводника, свързани по някакъв начин помежду си. В най -простата му форма електрическа верига има само «вход» и «изход», тоест два изхода за свързване с други проводници, през които зарядът (токът) има способността да се влива във веригата и да излиза от веригата. При стационарен ток във веригата стойностите на токовете на входа и на изхода ще бъдат еднакви.

Ако погледнете електрическа верига, която включва няколко различни проводника, и вземете предвид двойка точки (вход и изход) върху нея, тогава по принцип останалата част от веригата може да се разглежда като единичен резистор (по отношение на нейния еквивалент съпротива).

С този подход те казват, че ако токът I е токът във веригата, а напрежението U е напрежението на клемите, тоест разликата в електрическите потенциали между точките на „вход“ и „изход“, тогава съотношението U / I може да се разглежда като стойността на еквивалентното съпротивление R верига изцяло.

Ако Законът на Ом е удовлетворено, еквивалентното съпротивление може да се изчисли доста лесно.

Ток и напрежение със последователно свързване на проводници

В най -простия случай, когато два или повече проводника са свързани помежду си в последователна верига, токът във всеки проводник ще бъде еднакъв, а напрежението между «изхода» и «входа», тоест в клемите на цялата верига, ще бъде равна на сумата от напреженията в резисторите, които съставят веригата. И тъй като законът на Ом е валиден за всеки от резисторите, можем да напишем:

Така че за серийното свързване на проводници са характерни следните модели:

• За да се намери общото съпротивление на веригата, се добавят съпротивленията на проводниците, които съставят веригата;

• Токът през веригата е равен на тока през всеки от проводниците, които изграждат веригата;

• Напрежението върху клемите на верига е равно на сумата от напреженията във всеки от проводниците, които съставят веригата.

Ток и напрежение с паралелно свързване на проводници

Когато няколко проводника са свързани паралелно един с друг, напрежението на клемите на такава верига е напрежението на всеки от проводниците, които изграждат веригата.

Напреженията на всички проводници са равни помежду си и равни на приложеното напрежение (U). Токът през цялата верига — на «входа» и «изхода» — е равен на сумата от токовете във всеки от клоновете на веригата, комбинирани паралелно и съставляващи тази верига. Знаейки, че I = U / R, получаваме, че:

Така че за паралелното свързване на проводници са характерни следните модели:

• За да намерите общото съпротивление на веригата, добавете реципрочните стойности на съпротивленията на проводниците, които изграждат веригата;

• Токът през веригата е равен на сумата от токовете през всеки от проводниците, образуващи веригата;

• Напрежението на клемите на верига е равно на напрежението на всеки от проводниците, които изграждат веригата.

Еквивалентни схеми на прости и сложни (комбинирани) схеми

В повечето случаи електрическите схеми, представляващи комбинирана връзка на проводници, се поддават на опростяване стъпка по стъпка.

Групи от свързани последователно и успоредни части на веригата се заменят с еквивалентни съпротивления съгласно горния принцип, стъпка по стъпка изчислявайки еквивалентните съпротивления на парчетата, след което ги довеждат до една еквивалентна стойност на съпротивлението на цялата верига.

И ако първоначално веригата изглежда доста объркваща, след това, опростена стъпка по стъпка, тя може да бъде разбита на по -малки вериги от последователни и паралелно свързани проводници и така в крайна сметка тя е значително опростена.

Междувременно не всички схеми могат да бъдат опростени по толкова прост начин. Една проста на пръв поглед «мостова» верига от проводници не може да бъде изследвана по този начин. Тук трябва да се приложат няколко правила:

• За всеки резистор се изпълнява законът на Ом;

• Във всеки възел, тоест в точката на сближаване на два или повече тока, алгебричната сума на токовете е нула: сумата от токовете, протичащи в възела, е равна на сумата от токовете, изтичащи от възела (Първото правило на Кирххоф);

• Сумата от напреженията върху участъците на веригата при заобикаляне по всеки път от «вход» до «изход» е равна на напрежението, приложено към веригата (второто правило на Кирххоф).

Мостови проводници

За да разгледаме пример за използване на горните правила, изчисляваме верига, сглобена от проводници, комбинирани в мостова верига. За да направим изчисленията не твърде сложни, ще приемем, че някои от съпротивленията на проводниците са равни помежду си.

Нека обозначим посоките на токове I, I1, I2, I3 по пътя от «входа» към веригата — до «изхода» от веригата. Може да се види, че веригата е симетрична, така че токовете през същите резистори са еднакви, затова ще ги обозначим със същите символи. Всъщност, ако смените «входа» и «изхода» на веригата, тогава веригата ще бъде неразличима от оригинала.

За всеки възел можете да напишете уравненията на токове, въз основа на факта, че сумата от токове, протичащи в възела, е равна на сумата от токове, протичащи от възела (законът за запазване на електрическия заряд), получавате две уравнения :

Следващата стъпка е да запишете уравненията за сумите на напреженията за отделни участъци от веригата, когато обикаляте веригата от входа до изхода по различни начини. Тъй като в този пример веригата е симетрична, са достатъчни две уравнения:

В процеса на решаване на система от линейни уравнения се получава формула за намиране на величината на тока I между клемите «вход» и «изход», въз основа на определеното напрежение U, приложено към веригата, и съпротивленията на проводниците :

А за общото еквивалентно съпротивление на веригата, въз основа на факта, че R = U / I, формулата следва:

Можете дори да проверите правилността на решението, например, като доведете до ограничаващите и до специални случаи на стойностите на съпротивлението:

Сега знаете как да намерите ток и напрежение за паралелни, последователни, смесени и дори свързващи проводници, прилагайки закона на Ом и правилата на Кирххоф. Тези принципи са много прости и дори най -сложната електрическа верига с тяхна помощ в крайна сметка се редуцира до елементарна форма чрез няколко прости математически операции.