Трифазни електрически вериги — история, устройство, характеристики на изчисляване на напрежение, ток и мощност

Кратка историческа история

Исторически, първият, който описва явлението въртящо се магнитно поле Никола Тесла, а датата на това откритие се счита за 12 октомври 1887 г., времето, когато учените подават заявления за патенти, свързани с асинхронен двигател и технология за предаване на мощност. На 1 май 1888 г. в САЩ Тесла ще получи основните си патенти — за изобретението на многофазни електрически машини (включително асинхронен електродвигател) и за системи за предаване на електрическа енергия посредством многофазен променлив ток.

Същността на иновативния подход на Tesla към този въпрос беше неговото предложение да се изгради цялата верига за генериране, пренос, разпределение и използване на електроенергия като единна многофазна система за променлив ток, включително генератор, преносна линия и двигател с променлив ток, което тогава Tesla наречена «индукция» …

На европейския континент, успоредно с изобретателската дейност на Тесла, подобен проблем беше решен от Михаил Осипович Доливо-Доброволски, чиято работа беше насочена към оптимизиране на метода за широкомащабно използване на електричество.

Въз основа на двуфазната токова технология на Никола Тесла, Михаил Осипович независимо разработва трифазна електрическа система (като специален случай на многофазна система) и асинхронен електродвигател с перфектен дизайн-с ротор «катеричка клетка». Михаил Осипович ще получи патент за двигателя на 8 март 1889 г. в Германия.

Трифазна мрежа през Доливо-Доброволски е построен на същия принцип като този на Tesla: трифазен генератор преобразува механичната енергия в електрическа, симетрична ЕМП се подава към потребителите през електропровода, докато потребителите са трифазни двигатели или еднофазни натоварвания (като например нажежаема жичка лампи).

Трифазните AC вериги все още се използват за осигуряване на генериране, предаване и разпределение на електрическа енергия. Тези вериги, както подсказва името им, са изградени от всяка от трите електрически подсхеми, във всяка от които действа синусоидален ЕМП. Тези ЕМП се генерират от общ източник, имат равни амплитуди, равни честоти, но са изместени във фаза един спрямо друг с 120 градуса или с 2/3 pi (една трета от периода).

Всяка от трите вериги на трифазна система се нарича фаза: първата фаза — фаза «А», втората фаза — фаза «В», третата фаза — фаза «С».

Началото на тези фази се обозначава съответно с буквите A, B и C, а краищата на фазите — X, Y и Z. Тези системи са икономични в сравнение с еднофазните; възможност за просто получаване на въртящо се магнитно поле на статора за двигателя, наличие на две напрежения за избор — линейно и фазово.

Трифазен генератор и асинхронни двигатели

Така, трифазен генератор е синхронна електрическа машина, предназначена да създава три хармонични ЕРС, изместени от 120 градуса във фаза (всъщност, във времето) един спрямо друг.

За тази цел на статора на генератора е монтирана трифазна намотка, в която всяка фаза се състои от няколко намотки, а магнитната ос на всяка «фаза» на намотката на статора физически се завърта в пространството с една трета от кръг спрямо другите две «фази».

Това разположение на намотките му позволява да получи система от трифазна ЕМП по време на въртенето на ротора. Роторът тук е постоянен електромагнит, възбуден от тока на полевата намотка, разположена върху него.

Турбина в електроцентрала върти ротора с постоянна скорост, магнитното поле на ротора се върти заедно с него, магнитните силови линии пресичат проводниците на намотките на статора, в резултат на това система от индуцирана синусоидална ЕМП със същата честота ( 50 Hz) се получава, изместен един спрямо друг във времето с една трета от периода.

Амплитудата на ЕМП се определя от индукцията на магнитното поле на ротора и броя на завъртанията в намотката на статора, а честотата се определя от ъгловата скорост на въртене на ротора. Ако вземем началната фаза на намотката А равна на нула, тогава за симетрична ЕМП от три фази можете да напишете под формата на тригонометрични функции (фаза в радиани и градуси):

Освен това е възможно да се запишат ефективните стойности на ЕМП в сложна форма, както и да се покаже набор от моментни стойности в графична форма (виж Фигура 2):

Векторните диаграми отразяват взаимното изместване на фазите на трите ЕМП на системата и в зависимост от посоката на въртене на ротора на генератора, посоката на въртене на фазата ще се различава (напред или назад). Съответно посоката на въртене на ротора на асинхронен двигател, свързан към мрежата, ще бъде различна:

Ако няма допълнителни резерви, тогава се подразбира директното редуване на ЕМП във фазите на трифазна верига. Обозначението на началата и краищата на намотките на генератора — съответните фази, както и посоката на действащото в тях ЕМП, е показано на фигурата (еквивалентна схема вдясно):

Схеми за свързване на трифазен товар — «звезда» и «делта»

За захранване на товара през три проводника на трифазна мрежа, всяка от трите фази е свързана така или иначе според потребителя или според фазата на трифазен консуматор (т. Нар. Приемник на електричество) .

Трифазен източник може да бъде представен от еквивалентна схема от три идеални източника на симетрична хармонична ЕМП. Идеалните приемници са представени тук с три комплексни импеданса Z, всеки от които се захранва от съответна фаза на източника:

За по -голяма яснота фигурата показва три вериги, които не са електрически свързани помежду си, но на практика такова включване не се използва. В действителност трите фази имат електрически връзки помежду си.

Фазите на трифазни източници и трифазни консуматори са свързани помежду си по различни начини, като най-често се открива една от двете схеми-„триъгълник“ или „звезда“.

Фазите на източника и фазите на потребителя могат да бъдат свързани помежду си чрез различни комбинации: източникът е свързан със звезда и приемникът със звезда, или източникът е със звезда, а приемникът е свързан с триъгълник.

Именно тези комбинации от съединения се използват най -често в практиката. Схемата «звезда» предполага наличието на една обща точка в трите «фази» на генератора или трансформатора, такава обща точка се нарича неутрална на източника (или неутрална на приемника, ако говорим за «звездата» «на потребителя).

Проводниците, свързващи източника и приемника, се наричат ​​линейни проводници, те свързват клемите на намотките на фазите на генератора и приемника. Извиква се проводникът, свързващ неутрала на източника и неутрала на приемника неутрален проводник… Всяка фаза образува един вид индивидуална електрическа верига, където всеки от приемниците е свързан към източника си чрез чифт проводници — един линеен и един неутрален.

Когато краят на една фаза на източника е свързан към началото на втората му фаза, краят на втората — към началото на третата, а края на третата — към началото на първата, тази връзка на изходните фази се нарича «триъгълник». Три приемни проводника, свързани по подобен начин помежду си, също образуват верига «триъгълник», а върховете на тези триъгълници са свързани помежду си.

Всяка фаза на източника в тази верига образува своя собствена електрическа верига с приемника, където връзката се формира от два проводника. За такава връзка имената на фазите на приемника се изписват с две букви в съответствие с проводниците: ab, ac, ca.Индексите за фазовите параметри се означават със същите букви: комплексни съпротивления Zab, Zac, Zca.

Фазово и линейно напрежение

Източникът, чиято намотка е свързана по схемата «звезда», има две системи от трифазни напрежения: фазова и линейна.

Фазово напрежение — между линейния проводник и нулата (между края и началото на една от фазите).

Линейно напрежение — между началото на фазите или между линейните проводници. Тук посоката от точката на веригата с по -висок потенциал до точка с по -нисък потенциал се приема условно за положителната посока на напрежението.

Тъй като вътрешните съпротивления на намотките на генератора са изключително малки, те обикновено се пренебрегват и се смята, че фазовите напрежения са равни на фазата на ЕРС, поради което на векторните диаграми напрежението и ЕРС се означават със същите вектори:

Приемайки потенциала на неутралната точка като нула, откриваме, че фазовите потенциали ще бъдат идентични с фазовите напрежения на източника, а линейните напрежения — с разликите във фазовото напрежение. Векторната диаграма ще изглежда както на снимката по -горе.

Всяка точка на такава диаграма съответства на определена точка в трифазна верига и векторът, начертан между две точки на диаграмата, следователно ще показва напрежението (неговата величина и фаза) между съответните две точки на веригата, за които това диаграмата е изградена.

Поради симетрията на фазовите напрежения, линейните напрежения също са симетрични. Това може да се види във векторната диаграма. Векторите на линейните напрежения се изместват само между 120 градуса. А връзката между фазовото и линейното напрежение лесно се открива от триъгълника на диаграмата: линеен към корена на три пъти фазата.

Между другото, за трифазни вериги, линейните напрежения винаги се нормализират, защото само с въвеждането на неутрално ще може да се говори и за фазовото напрежение.

Изчисления за «звездата»

На фигурата по -долу е показана еквивалентната схема на приемника, чиито фази са свързани чрез «звезда», свързана чрез проводниците на електропровода към симетричен източник, чиито изходи са обозначени със съответните букви. При изчисляване на трифазни вериги задачите за намиране на линейни и фазови токове се решават, когато съпротивлението на фазите на приемника и напрежението на източника са известни.

Токовете в линейни проводници се наричат ​​линейни токове, положителната им посока — от източника към приемника. Токовете във фазите на приемника са фазови токове, положителната им посока — от началото на фазата — до нейния край, като посоката на фазата на ЕРС.

Когато приемникът е сглобен по схемата «звезда», в неутралния проводник има ток, положителната му посока се приема — от приемника — към източника, както е на фигурата по -долу.

Ако вземем предвид например асиметрична четирипроводна натоварваща верига, тогава фазовите напрежения на приемника, в присъствието на неутрален проводник, ще бъдат равни на фазовите напрежения на източника. Токове във всяка фаза са според закона на Ом… И първият закон на Кирххоф ще ви позволи да намерите стойността на тока в неутрала (в неутралната точка n на фигурата по -горе):

След това помислете за векторната диаграма на тази схема. Той отразява линейното и фазовото напрежение, асиметрични фазови токове също са нанесени, показани в цвят и тока в неутралния проводник. Токът на неутралния проводник се нанася като сума от векторите на фазовия ток.

Сега нека фазовото натоварване да бъде симетрично и да има активно-индуктивен характер. Нека изградим векторна диаграма на токове и напрежения, като вземем предвид факта, че токът изостава от напрежението с ъгъл phi:

Токът в неутралния проводник ще бъде нулев. Това означава, че когато симетричен приемник е свързан чрез «звезда», неутралният проводник няма ефект и по принцип може да бъде премахнат. Няма нужда от четири проводника, три са достатъчни.

Неутрален проводник в трифазна токова верига

Когато неутралният проводник е достатъчно дълъг, той предлага забележимо съпротивление на преминаването на тока. Ще отразим това в диаграмата, като добавим резистор Zn.

Токът в неутралния проводник създава спад на напрежението в съпротивлението, което води до изкривяване на напрежението във фазовите съпротивления на приемника. Вторият закон на Кирххоф за фазовата верига А ни води до следното уравнение и след това откриваме по аналогия напреженията на фази В и С:

Въпреки че фазите на източника са симетрични, фазовите напрежения на приемника са небалансирани. И според метода на възлови потенциали, напрежението между неутралните точки на източника и приемника ще бъде равно (ЕДС на фазите са равни на фазовите напрежения):

Понякога, когато съпротивлението на неутралния проводник е много малко, неговата проводимост може да се приеме за безкрайна, което означава, че напрежението между неутралните точки на трифазна верига се счита за нула.

По този начин симетричните фазови напрежения на приемника не се изкривяват. Токът във всяка фаза и токът в неутралния проводник са законът на Ом или според първия закон на Кирххоф:

Балансираният приемник има еднакво съпротивление във всяка от своите фази. Напрежението между неутралните точки е нула, сумата от фазовите напрежения е нула и токът в неутралния проводник е нула.

По този начин, за балансиран приемник, свързан със звезда, наличието на неутрал не влияе върху работата му. Но връзката между линейно и фазово напрежение остава валидна:

Небалансиран приемник, свързан със звезда, при липса на неутрален проводник, ще има максимално напрежение на неутрално отклонение (неутралната проводимост е нула, съпротивлението е безкрайност):

В този случай изкривяването на фазовите напрежения на приемника също е максимално. Векторната диаграма на фазовите напрежения на източника с конструирането на неутралното напрежение отразява този факт:

Очевидно, с промяна в величината или естеството на съпротивленията на приемника, стойността на напрежението на неутрално отклонение варира в най -широкия диапазон, а неутралната точка на приемника на векторната диаграма може да бъде разположена на много различни места. В този случай фазовите напрежения на приемника ще се различават значително.

Изход: симетрично натоварване позволява премахване на неутралния проводник, без да се засягат фазовите напрежения на приемника; Асиметричното натоварване при отстраняване на неутралния проводник незабавно води до премахване на твърдата връзка между напреженията на приемника и фазовите напрежения на генератора — сега само напрежението на линията на генератора влияе върху напреженията на натоварването.

Небалансираният товар води до дисбаланс на фазовите напрежения върху него и до изместване на неутралната точка по -далеч от центъра на триъгълника на векторната диаграма.

Следователно неутралният проводник е необходим за изравняване на фазовите напрежения на приемника в условията на неговата асиметрия или когато е свързан към всяка от фазите на еднофазни приемници, предназначени за фазово, а не за линейно напрежение.

По същата причина е невъзможно да се инсталира предпазител в веригата на нулевия проводник, тъй като в случай на прекъсване на неутралния проводник при фазови натоварвания ще има тенденция до опасни пренапрежения.

Изчисления за «триъгълника»

Сега нека разгледаме свързването на фазите на приемника според схемата «делта». Фигурата показва клемите на източника и няма неутрален проводник и няма къде да го свържете. Задачата с такава схема на свързване обикновено е да се изчислят фазовите и линейните токове с известно източник на напрежение и фазови съпротивления на товара.

Напреженията между линейните проводници са фазовите напрежения, когато натоварването е свързано с «делта». С изключение на съпротивлението на линейните проводници, напреженията между източниците и линията се приравняват на напреженията между линиите на потребителските фази. Фазовите токове се затварят от сложни съпротивления на натоварване и от проводници.

За положителната посока на фазовия ток се взема посоката, съответстваща на фазовите напрежения, от началото — до края на фазата, а за линейните токове — от източника към приемника. Токовете във фазите на натоварване се намират според закона на Ом:

Особеността на «триъгълника», за разлика от звездата, е, че фазовите токове тук не са равни на линейните. Фазовите токове могат да се използват за изчисляване на линейни токове, използвайки първия закон на Кирххоф за възли (за върховете на триъгълник). И като добавим уравненията, получаваме, че сумата от комплексите от линейни токове е равна на нула в триъгълника, независимо от симетрията или асиметрията на товара:

При симетрично натоварване линейните (в този случай равни на фазите) напрежения създават система от симетрични токове във фазите на натоварването. Фазовите токове са равни по размер, но се различават само по фази с една трета от периода, тоест със 120 градуса. Линейните токове също са равни по величина, разликите са само във фази, което е отразено във векторната диаграма:

Да предположим, че диаграмата е изградена за симетрично натоварване с индуктивен характер, тогава фазовите токове се забавят спрямо фазовите напрежения с определен ъгъл phi. Линейните токове се образуват от разликата на два фазови тока (тъй като връзката на натоварване е «делта») и са симетрични едновременно.

След като разгледахме триъгълниците в диаграмата, лесно можем да видим, че връзката между фазовия и линейния ток е:

Тоест, при симетричен товар, свързан по схемата «делта», ефективната стойност на фазовия ток е три пъти по -малка от ефективната стойност на линейния ток. При условията на симетрия за «триъгълника» изчислението за три фази се свежда до изчислението за една фаза. Линейните и фазовите напрежения са равни помежду си, фазовият ток се намира според закона на Ом, линейният ток е три пъти по -висок от фазовия ток.

Небалансираният товар предполага разлика в сложното съпротивление, което е типично за захранване на различни еднофазни приемници от една и съща трифазна мрежа. Тук фазовите токове, фазовите ъгли, мощността във фази — ще се различават.

Нека в едната фаза има чисто активен товар (ab), в другата — активно -индуктивен (bc), в третата — активно -капацитивен (ca). Тогава векторната диаграма ще изглежда подобна на тази на фигурата:

Токовете във фазите не са симетрични и за да намерите линейните токове, ще трябва да прибегнете до графични конструкции или до уравнения за върховете според първия закон на Кирххоф.

Отличителна черта на веригата на приемника «триъгълник» е, че когато съпротивлението се променя в една от трите фази, условията за останалите две фази няма да се променят, тъй като напреженията на линията няма да се променят по никакъв начин. Само токът в една специфична фаза и токовете в предавателните проводници, към които е свързан този товар, ще се променят.

Във връзка с тази характеристика схемата на свързване на трифазен товар съгласно схемата «делта» обикновено се търси за подаване на небалансиран товар.

В хода на изчисляване на асиметрично натоварване в схемата «триъгълник», първото нещо, което трябва да направите, е да изчислите фазовите токове, след това фазовите измествания и едва след това да намерите линейните токове в съответствие с уравненията съгласно първия закон на Кирххоф или прибягваме до векторната диаграма.

Трифазно захранване

Трифазната верига, както всяка верига с променлив ток, се характеризира с обща, активна и реактивна мощност. И така, активната мощност за небалансиран товар е равна на сумата от три активни компонента:

Реактивната мощност е сумата от реактивните мощности във всяка от фазите:

За «триъгълника» фазовите стойности се заменят, като например:

Привидната мощност на всяка от трите фази се изчислява, както следва:

Очевидна мощност на всеки трифазен приемник:

За балансиран трифазен приемник:

За балансиран звезден приемник:

За симетричен «триъгълник»:

Това означава както за „звездата“, така и за „триъгълника“:

Активни, реактивни, видими мощности — за всяка симетрична верига на приемника: