Изчисляване на електрически вериги с постоянен ток

Изчисляване на прости DC вериги

Целта на изчислението Електрическа верига с постоянен ток е дефиницията на някои параметри въз основа на първоначалните данни, от постановката на проблема. На практика се използват няколко метода за изчисляване на прости схеми. Една от тях се основава на използването на еквивалентни трансформации за опростяване на веригата.

Еквивалентни трансформации в електрическа верига означават подмяна на някои елементи с други по такъв начин, че електромагнитните процеси в нея не се променят и веригата се опростява. Един от видовете такива трансформации е подмяната на няколко потребители, свързани последователно или паралелно с един еквивалент.

Няколко последователно свързани потребители могат да бъдат заменени с един и неговото еквивалентно съпротивление е равно на сумата от съпротивленията на потребителите, включени в серия… За n потребители можете да напишете:

rэ = r1 + r2 + … + rn,

където r1, r2, …, rn са съпротивленията на всеки от n потребителите.

Когато n консуматора са свързани паралелно, еквивалентната проводимост ge е равна на сумата от проводимостите на отделни елементи, свързани паралелно:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Като се има предвид, че проводимостта е реципрочна на съпротивлението, еквивалентното съпротивление може да се определи от израза:

1 / rэ = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

където r1, r2, …, rn са съпротивленията на всеки от n потребителите, свързани паралелно.

В конкретния случай, когато два потребителя r1 и r2 са свързани паралелно, еквивалентното съпротивление на веригата е:

rэ = (r1 х r2) / (r1 + r2)

Трансформации в сложни вериги, където няма явна форма серийна и паралелна връзка елементи (Фигура 1), започнете със замяна на елементите, включени в оригиналната верига, с триъгълник, с еквивалентни елементи, свързани със звезда.

Фигура 1. Трансформация на елементи на веригата: а — свързани с триъгълник, б — в еквивалентна звезда

На фигура 1 триъгълник от елементи е образуван от потребители r1, r2, r3. На фигура 1б този триъгълник е заменен от еквивалентни елементи ra, rb, rc, свързани със звезда. За да се предотврати промяна на потенциалите в точки a, b от веригата, съпротивленията на еквивалентни потребители се определят от изразите:

Опростяването на оригиналната верига може да се извърши и чрез замяна на елементите, свързани със звезда, с верига, в която потребителите свързани с триъгълник.

В схемата, показана на фигура 2, а, е възможно да се отдели звезда, образувана от потребители r1, r3, r4. Тези елементи са включени между точки c, b, d. На фигура 2б между тези точки има еквивалентни потребители rbc, rcd, rbd, свързани с триъгълник. Съпротивленията на еквивалентни потребители се определят от изразите:

Фигура 2. Трансформация на елементите на веригата: а — свързани със звезда, б — в еквивалентен триъгълник

Допълнително опростяване на схемите, показани на фигури 1, б и 2, б, може да се извърши чрез замяна на секции със серийно и паралелно свързване на елементи от техните еквивалентни консуматори.

При практическото изпълнение на метода за изчисляване на проста верига, използваща трансформации, във веригата се идентифицират участъци с паралелно и последователно свързване на потребителите и след това се изчисляват еквивалентните съпротивления на тези участъци.

Ако в оригиналната верига няма такива секции изрично, тогава, прилагайки описаните по -горе преходи от триъгълник от елементи към звезда или от звезда към триъгълник, те се проявяват.

Тези операции опростяват веригата. Прилагайки ги няколко пъти, те стигат до форма с един източник и един еквивалентен консуматор на енергия. Освен това, кандидатстване Законите на Ом и Кирххоф, изчисляване на токове и напрежения в секциите на веригата.

Изчисляване на сложни DC вериги

По време на изчисляването на сложна верига е необходимо да се определят някои електрически параметри (предимно токове и напрежения върху елементите) въз основа на първоначалните стойности, посочени в постановката на проблема. На практика се използват няколко метода за изчисляване на такива схеми.

За да определите токовете на клона, можете да използвате: метод, основан на директно приложение Законите на Кирхоф, метод на токовия цикъл, метод на възлови напрежения.

За да се провери правилността на изчисляването на токовете, е необходимо да се направи баланс на капацитета… От закон за съхранение на енергия следва, че алгебричната сума на мощностите на всички захранвания във веригата е равна на аритметичната сума на мощностите на всички потребители.

Мощността на източника на захранване е равна на произведението на неговата ЕРС от количеството ток, протичащ през този източник. Ако посоката на ЕМП и токът в източника съвпадат, тогава мощността е положителна. В противен случай той е отрицателен.

Силата на потребителя винаги е положителна и е равна на произведението на квадрата на тока в потребителя по стойността на неговото съпротивление.

Математически балансът на мощността може да бъде записан по следния начин:

където n е броят на захранванията във веригата; m е броят на потребителите.

Ако балансът на мощността се поддържа, изчислението на токовете е правилно.

В процеса на изготвяне на баланса на мощността можете да разберете в какъв режим работи захранването. Ако мощността му е положителна, тогава тя дава енергия на външна верига (например като батерия в режим на разреждане). При отрицателна стойност на мощността на източника, последният консумира енергия от веригата (батерията в режим на зареждане).