Метод на токовия цикъл
Методът на токовия контур се използва за изчисляване на резистивен линеен вериги с постоянни токове и за изчисляване на сложни еквивалентни схеми на линейни вериги с хармонични токове. В този случай в изчислението се въвеждат контурни токове — това са фиктивни токове, които са затворени в независими затворени вериги, различаващи се един от друг с наличието на поне един нов клон.
Метод за изчисляване на верига по метода на токовия контур
В метода на контурните токове изчислените (контурни) токове, които се предполага, че текат във всеки от независимите контури, се приемат като неизвестни величини. По този начин броят на неизвестните токове и уравнения в системата е равен на броя на независимите контури на веригата.
Изчисляването на токовете на разклоненията по метода на токовия контур се извършва в следния ред:
1 Начертаваме схематична схема на веригата и обозначаваме всички елементи.
2 Определете всички независими контури.
3 Ние произволно задаваме посоката на потока на контурните токове във всеки от независимите контури (по часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка). Нека обозначим тези течения. За номериране на контурните токове можете да използвате арабски двуцифрени цифри (I11, I22, I33 и т.н.) или римски цифри.
4 От Вторият закон на Кирххоф, по отношение на контурните токове, ние съставяме уравнения за всички независими контури. Когато пишете равенство, имайте предвид, че посоката на байпаса на контура, за който е съставено уравнението, съвпада с посоката на тока на контура на този контур. Трябва също така да се вземе предвид фактът, че два контурни тока протичат в съседни клонове, принадлежащи на две вериги. Спадът на напрежението на потребителите в такива клонове трябва да се вземе от всеки ток поотделно.
5 Ние решаваме получената система по отношение на контурните токове по всеки метод и ги определяме.
6 Ние произволно задаваме посоката на реалните токове на всички клонове и ги обозначаваме. Реалните токове трябва да бъдат маркирани по такъв начин, че да не се бъркат с токовете на веригата. Единични арабски цифри (I1, I2, I3 и т.н.) могат да се използват за номериране на реалните токове.
7 Преминаваме от контурни токове към реални, като приемаме, че реалният ток на клона е равен на алгебричната сума на контурните токове, протичащи по този клон.
При алгебрично сумиране, без да се променя знака, се взема токът на контура, чиято посока съвпада с приетата посока на реалния ток на разклонението. В противен случай токът на контура се умножава по минус едно.
Пример за изчисляване на сложна верига по метода на контурните токове
В схемата, показана на фигура 1, изчислете всички токове, като използвате метода на токовия контур. Параметри на веригата: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Ориз. 1. Електрическа схема за пример за изчисление по метода на контурните токове
Решение. За да се изчисли сложна верига, използвайки този метод, е достатъчно да се съставят две уравнения според броя на независимите контури. Токовете на контура са насочени по посока на часовниковата стрелка и означават I11 и I22 (виж Фигура 1).
Съгласно втория закон на Кирххоф по отношение на контурните токове, ние съставяме уравненията:
Решаваме системата и получаваме контурните токове I11 = I22 = 3 A.
Ние произволно задаваме посоката на реалните токове на всички клонове и ги обозначаваме. На фигура 1 тези токове са I1, I2, I3. Посоката на тези течения е една и съща — вертикално нагоре.
Преминаваме от контурни токове към реални. В първия клон тече само един контур I11. Посоката му съвпада с посоката на реалния ток на разклонение. В този случай реалният ток I1 + I11 = 3 А.
Реалният ток на втория клон се формира от два контура I11 и I22. Ток I22 съвпада по посока с реалния, а I11 е насочен към истинския.Като резултат I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0А.
В третия клон тече само контурният ток I22. Посоката на този ток е противоположна на посоката на реалния, така че за I3 е възможно да се запише I3 = -I22 = -3А.
Трябва да се отбележи, като положителен факт, че в метода на контурните токове в сравнение с решението за Законите на Кихоф NSе за решаване на система от уравнения от по -нисък ред. Този метод обаче не позволява веднага да се определят реалните течения на клоните.