Батерии. Примери за изчисление

Батериите са електрохимични източници на ток, които след разреждане могат да се зареждат с помощта на електрически ток, извлечен от зарядно устройство. Когато зарядният ток протича в батерията, настъпва електролиза, в резултат на което на анода и катода се образуват химични съединения, които са били върху електродите в първоначалното работно състояние на батерията.

Електрическата енергия, когато се зарежда в батерия, се превръща в химическа форма на енергия. Когато се разрежда, химическата форма на енергия се превръща в електрическа. За да заредите батерията, е необходима повече енергия, отколкото може да се получи чрез разреждане.

Напрежението на всяка клетка на оловно-киселинна батерия след зареждане 2.7 V не трябва да пада под 1.83 V при разреждане.

Средното напрежение на никел-желязната батерия е 1,1 V.

Токовете на зареждане и разреждане на батерията са ограничени и зададени от производителя (приблизително 1 A на 1 dm2 на плочата).

Количеството електричество, което може да се извлече от заредена батерия, се нарича капацитет на амперчаса на батерията.

Батериите също се характеризират с енергийна и токова ефективност. Възвръщаемостта на енергията е равна на отношението на енергията, получена по време на разреждането, към енергията, изразходвана за зареждане на батерията: ηen = Araz / Azar.

За оловно-киселинна батерия ηen = 70%, а за желязо-никелова батерия ηen = 50%.

Токовият изход е равен на отношението на количеството електричество, получено по време на разреждане, към количеството електричество, изразходвано по време на зареждане: ηт = Q пъти / Qchar.

Оловно-киселинните батерии имат ηt = 90%, а желязо-никеловите батерии ηt = 70%.

Изчисление на батерията

1. Защо текущото връщане на батерията е по -голямо от връщането на енергия?

ηen = Araz / Azar = (Uр ∙ Iр ∙ tр) / (Uз ∙ Iз ∙ tз) = Uр / Uз ∙ ηт.

Възвръщаемостта на енергията е равна на текущата възвръщаемост ηt, умножена по съотношението на разрядното напрежение към напрежението на заряда. Тъй като съотношението Uр / Uз <1, то ηen <ηт.

2. Оловно-киселинна батерия с напрежение 4 V и капацитет 14 Ah е показана на фиг. 1. Свързването на плочите е показано на фиг. 2. Свързването на плочите паралелно увеличава капацитета на батерията. Две групи плочи са свързани последователно, за да увеличат напрежението.

Ориз. 1. Оловно -кисела батерия

Ориз. 2. Свързване на плочите на оловно-киселинна батерия за напрежение 4 V

Батерията се зарежда за 10 часа с ток Ic = 1,5 A и се разрежда за 20 часа с ток Ip = 0,7 A. Каква е ефективността на тока?

Qр = Iр ∙ tр = 0,7 ∙ 20 = 14 А • ч; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηт = Qр / Qз = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Батерията се зарежда с ток от 0,7 А в продължение на 5 часа. Колко време ще се разрежда с ток от 0,3 А с токов изход ηt = 0,9 (фиг. 3)?

Ориз. 3. Фигура и диаграма например 3

Количеството електричество, изразходвано за зареждане на батерията, е: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Количеството електричество Qp, отделяно по време на разреждането, се изчислява по формулата ηt = Qp / Qz, откъдето Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Време на разреждане tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 часа.

4. Батерията с капацитет 20 Ah беше напълно заредена в рамките на 10 часа от променливотоковата мрежа чрез селенов токоизправител (фиг. 4). Положителният извод на токоизправителя е свързан към положителния извод на батерията при зареждане. С какъв ток е заредена батерията, ако ефективността на тока ηт = 90%? С какъв ток може да се разрежда батерията в рамките на 20 часа?

Ориз. 4. Фигура и диаграма например 4

Токът на зареждане на батерията е: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 А. Допустим ток на разреждане Iр = Q / tr = 20/20 = 1 А.

5. Акумулаторната батерия, състояща се от 50 клетки, се зарежда с ток от 5 A. една клетка на батерията 2.1 V, а нейното вътрешно съпротивление rvn = 0.005 Ohm. Какво е напрежението на батерията? Какво e. и т.н. с.трябва да има генератор на зареждане с вътрешно съпротивление rg = 0,1 Ohm (фиг. 5)?

Ориз. 5. Фигура и диаграма например 5

Д. д. С. батерията е равна на: Eb = 50 ∙ 2.1 = 105 V.

Вътрешно съпротивление на акумулатора rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. Д. д. С. генератор е равен на сумата от e. и т.н. с. батерии и падане на напрежението в батерията и генератора: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Акумулаторната батерия се състои от 40 клетки с вътрешно съпротивление rvn = 0.005 Ohm и e. и т.н. с. 2.1 V. Батерията се зарежда с ток I = 5 A от генератора, напр. и т.н. с. което е 120 V, а вътрешното съпротивление rg = 0,12 Ohm. Определете допълнителното съпротивление rd, мощността на генератора, полезната мощност на заряда, загубата на мощност в допълнителното съпротивление rd и загубата на мощност в батерията (фиг. 6).

Ориз. 6. Изчисляване на акумулатора

Намерете допълнителна съпротива с помощта Вторият закон на Кирххоф:

Eg = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Тъй като д. и т.н. с. Когато батерията е заредена, ЕРС на клетката в началото на зареждането е 1,83 V, след това в началото на зареждането, с постоянно допълнително съпротивление, токът ще бъде повече от 5 А. За да се поддържа постоянен ток на зареждане, той е необходимо да се промени допълнителното съпротивление.

Загуба на мощност в допълнителното съпротивление ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Загуба на мощност в генератора ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Загуба на мощност във вътрешното съпротивление на батерията ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Захранваната мощност на генератора към външната верига е Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Полезна мощност на зареждане Ps = Eb ∙ I = 420 W.