Изчисляване на шунта за амперметъра

Понятия и формули

Шунтът е съпротивление, което е свързано през клемите на амперметъра (успоредно на вътрешното съпротивление на инструмента), за да се увеличи обхватът на измерване. Измереният ток I се разделя между измервателен шунт (rш, Iш) и амперметър (ra, Iа) обратно пропорционално на съпротивленията им.

Съпротивление на шунта rsh = ra x Ia / (I-Ia).

За да се увеличи обхвата на измерване с n пъти, шунтът трябва да има съпротивление rsh = (n-1) / rа

Примери за

1. Електромагнитният амперметър има вътрешно съпротивление ra = 10 Ohm, а обхватът на измерване е до 1 A. Изчислете съпротивлението rsh на шунта, така че амперметърът да може да измерва ток до 20 A (фиг. 1).

Ориз. 1.

Измереният ток от 20 A ще се разклони в ток Ia = 1 A, който ще тече през амперметъра, и ток Ish, който ще тече през шунта:

I = Ia + Ish.

Следователно, токът, протичащ през шунта, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Измереният ток I = 20 A трябва да бъде разделен в съотношението Iа: Iш = 1: 19.

Оттук следва, че съпротивленията на клоните трябва да са обратно пропорционални на токовете: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Iа: Iш = rш: rа;

1: 19 = rш: 10.

Съпротивление на шунта rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Съпротивлението на шунта трябва да бъде 19 пъти по -малко от съпротивлението на амперметъра ra, така че токът Ish да преминава през него, което е 19 пъти по -голямо от тока Ia = 1 A, който преминава през амперметъра.

2. Магнитоелектрическият милиамперметър има обхват на измерване без шунт 10 mA и вътрешно съпротивление 100 Ohm. Какво съпротивление трябва да има шунтът, ако устройството трябва да измерва ток до 1 A (фиг. 2)?

Ориз. 2.

При пълно отклонение на стрелката, токът Ia = 0,01 A ще премине през бобината на милиамперметъра и през шунта Ish:

I = Ia + Ish,

откъдето Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Токът 1 А ще бъде разделен в обратна пропорция на съпротивленията: Iа: Iш = rsh: rа.

От това съотношение намираме съпротивлението на шунта:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 Ohm.

При пълно отклонение на стрелката през устройството ще премине ток Ia = 0,01 A, ток Ish = 0,99 A през шунта и ток I = 1 A.

При измерване на тока I = 0,5 А, токът Ish = 0,492 А ще премине през шунта, а токът Ia = 0,05 А ще премине през амперметъра. Стрелката се отклонява до половината скала.

За всеки ток от 0 до 1 A (с избрания шунт) токовете в клоните са разделени в съотношението ra: rsh, т.е. 100: 1.01.

3. Амперметърът (фиг. 3) има вътрешно съпротивление rа = 9.9 Ohm, а съпротивлението на неговия шунт е 0.1 Ohm. Какво е съотношението на измерения ток от 300 А в устройството и шунта?

Ориз. 3.

Ще решим проблема, като използваме първия закон на Кирххоф: I = Ia + Ish.

Освен това Iа: Iш = rш: rа.

Оттук

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

От второто уравнение получаваме тока Iа и го заместваме в първото уравнение:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 А.

Токът в устройството Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

От общия измерен ток ток Ia = 3 A ще премине през амперметъра, а Ish = 297 A през шунта.

Шунт за амперметър

4. Амперметър, чието вътрешно съпротивление е 1,98 Ohm, дава пълно отклонение на стрелката при ток 2 A. Необходимо е да се измери токът до 200 A. Какво съпротивление трябва да има шунт, свързан успоредно на терминали на устройството имат?

В тази задача диапазонът на измерване се увеличава с коефициент 100: n = 200/2 = 100.

Необходимото съпротивление на шунта rsh = rа / (n-1).

В нашия случай съпротивлението на шунта ще бъде: rsh = 1.98 / (100-1) = 1.98 / 99 = 0.02 Ohm.