Диелектрична якост на изолацията. Примери за изчисление

С постепенно увеличаване на напрежението U между проводници, разделени от диелектрик (изолация), например, кондензаторни плочи или проводящи кабелни проводници, интензитетът (силата) на електрическото поле в диелектрика се увеличава. Силата на електрическото поле в диелектрика също се увеличава с намаляване на разстоянието между проводниците.

При определена напрегнатост на полето възниква пробив в диелектрика, образува се искра или дъга и във веригата се появява електрически ток. Силата на електрическото поле, при което се получава разрушаване на изолацията, се нарича електрическата якост Epr на изолацията.

Диелектрична якост се определя като напрежение на mm дебелина на изолацията и се измерва във V / mm (kV / mm) или kV / cm. Например, диелектричната якост на въздуха между гладките плочи е 32 kV / cm.

Силата на електрическото поле в диелектрик за случая, когато проводниците са под формата на плочи или ленти, разделени от еднаква междина (например в хартиен кондензатор), се изчислява по формулата

E = U / d,

където U е напрежението между проводниците, V (kV); d — дебелина на диелектричния слой, mm (cm).

Примери за

1. Каква е силата на електрическото поле във въздушната междина с дебелина 3 см между плочите, ако напрежението между тях е U = 100 kV (фиг. 1)?

Ориз. 1.

Силата на електрическото поле е: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Такова напрежение надвишава диелектричната якост на въздуха (32 kV / cm) и съществува риск от разрушаване.

Рискът от повреда при постоянно напрежение може да бъде предотвратен чрез увеличаване на пролуката например до 5 см или чрез използване на друга по -силна изолация вместо въздух, например електрически картон (фиг. 2).

Ориз. 2.

Електрическият картон има диелектрична константа ε = 2 и диелектрична якост 80 000 V / cm. В нашия случай силата на електрическото поле в изолацията е 33333 V. Въздухът не може да издържи тази сила, докато електрическият картон в този случай има запас от диелектрична якост от 80 000/33333 = 2,4, тъй като диелектричната якост на електрическата кутия е 80 000/32 000 = 2,5 пъти повече от въздуха.

2. Каква е силата на електрическото поле в диелектрика на кондензатор с дебелина 3 mm, ако кондензаторът е свързан с напрежение U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Диелектрик с дебелина 2 mm пробива при напрежение 30 kV. Каква беше електрическата му сила?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Стъклото има такава електрическа якост.

4. Разстоянието между плочите на кондензатора се запълва със слоеве електрически картон и слой слюда със същата дебелина (фиг. 3). Напрежението между плочите на кондензатора е U = 10000 V. Електрическият картон има диелектрична константа ε1 = 2 и слюда ε2 = 8. Как ще се разпредели напрежението U между слоевете изолация и какъв интензитет ще има електрическото поле в отделните слоеве?

Ориз. 3.

Напреженията U1 и U2 върху слоеве диелектрици със същата дебелина няма да бъдат равни. Напрежението на кондензатора ще бъде разделено на напрежения U1 и U2, които ще бъдат обратно пропорционални на диелектричните константи:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Тъй като U = U1 + U2, имаме две уравнения с две неизвестни.

Заменете първото уравнение във второто: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Следователно 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000 V.

Въпреки че диелектричните слоеве са със същата дебелина, те не са еднакво натоварени. Диелектрик с по -висока диелектрична константа е по -малко натоварен (U2 = 2000 V) и обратно (U1 = 8000 V).

Силата на електрическото поле E в слоевете на диелектрици е равна на:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Различието на диелектричната константа води до увеличаване на силата на електрическото поле. Ако цялата празнина беше запълнена само с един диелектрик, например, слюда или електрически картон, силата на електрическото поле щеше да бъде по -малка, тъй като щеше да се разпредели доста равномерно в пролуката:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / cm.

Следователно е необходимо да се избягва използването на сложна изолация с много различни диелектрични константи. По същата причина рискът от повреда се увеличава, когато в изолацията се образуват въздушни мехурчета.

5. Определете силата на електрическото поле в кондензаторния диелектрик от предишния пример, ако дебелината на диелектричните слоеве не е еднаква. Електрокартонът е с дебелина d1 = 0,2 мм и слюда d2 = 3,8 мм (фиг. 4).

Ориз. 4.

Силата на електрическото поле ще бъде разпределена обратно пропорционално на диелектричните константи:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Тъй като E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 и E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, то E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Следователно E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, или U1 / U2 = 4/19.

Сумата от напрежения U1 и U2 върху слоевете диелектрици е равна на напрежението на източника U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Тъй като U1 = 4/19 ∙ U2, тогава 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740 V.

Силата на електрическото поле в слюда е E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

Слюдата има електрическа якост 80 000 V / mm и може да издържи такова напрежение.

Силата на електрическото поле в електрическия картон е E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Електрическият картон няма да издържи такова напрежение, тъй като неговата диелектрична якост е само 8000 V / mm.

6. Към две метални пластини, разположени на разстояние 2 см една от друга, е свързано напрежение от 60 000 V. Определете силата на електрическото поле във въздушната междина, както и силата на електрическото поле във въздуха и стъклото, ако има стъкло в пролуката се вкарва плоча с дебелина 1 см (фиг. 5).

Ориз. 5.

Ако между плочите има само въздух, силата на електрическото поле в него е равна на: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Силата на полето е близка до диелектричната сила на въздуха. Ако в пролуката се въведе стъклена плоча с дебелина 1 см (стъклена диелектрична константа ε2 = 7), тогава E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Силата на електрическото поле в стъклото е E2 = 7,5 kV / cm, а електрическата му сила е 150 kV / cm.

В този случай стъклото има 20-кратен коефициент на безопасност.

За въздушната междина имаме: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

В този случай силата на електрическото поле във въздушната междина е по -голяма, отколкото в първия, без стъкло. След поставяне на стъкло, цялата комбинация има по -малка здравина от само въздуха.

Рискът от счупване възниква и когато дебелината на стъклената плоча е равна на пролуката между проводимите плочи, т.е. 2 см, тъй като в пролуката неизбежно ще останат тънки въздушни пролуки, които ще бъдат пробити.

Диелектричната якост на пролуката между проводниците с високо напрежение трябва да бъде подсилена с материали, които имат ниска диелектрична константа и висока диелектрична якост, например електрически картон с ε = 2. Избягвайте комбинации от материали с висока диелектрична константа (стъкло, порцелан) и въздух, които трябва да бъдат заменени с масло.