Тягова сила на електромагнитите

Силата, с която електромагнит привлича феромагнитни материали, зависи от магнитния поток F или, еквивалентно, от индукцията В и площта на напречното сечение на електромагнита S.

Силата на натиск на електромагнита се определя от формулата

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

където F е силата на натиск на електромагнита, kg (силата се измерва и в нютони, 1 kg = 9,81 N или 1 N = 0,102 kg); В — индукция, Т; S е площта на напречното сечение на електромагнита, m2.

Примери за

1. Електромагнитът на крана е магнитна верига (фиг. 1). Каква е повдигащата сила на подковообразен кран електромагнит, ако магнитната индукция е B = 1 T, а площта на напречното сечение на всеки полюс на електромагнита е S = 0,02 m2 (фиг. 1, б)? Пренебрегвайте влиянието на пролуката между електромагнита и котвата.

Ориз. 1. Повдигане на електромагнит

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 кг.

2. Електромагнит от кръгла стомана има размерите, показани на фиг. 2, а и б. Повдигащата сила на електромагнита е 3 T. Определете площта на напречното сечение на сърцевината на електромагнита, n. с. и броя на завъртанията на бобината при намагнитващ ток I = 0,5 A.

Ориз. 2. Кръгъл електромагнит

Магнитният поток преминава през кръглата вътрешна сърцевина и се връща през цилиндричния корпус. Площите на напречното сечение на сърцевината Sс и корпуса Sк са приблизително еднакви, следователно индукционните стойности в сърцевината и корпуса са практически еднакви:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Необходимата индукция в електромагнита се определя по формулата F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

откъдето B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Напрежението при тази индукция се намира по кривата на намагнитване на отлитата стомана:

Н = 180 А / м.

Средната дължина на полевата линия (фиг. 2, б) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Магнетизираща сила I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154.8 / 0.5 = 310 А.

Всъщност n. s, тоест токът и броят на завоите, трябва да са многократно по -големи, тъй като между електромагнита и котвата е неизбежна въздушна междина, което значително увеличава магнитното съпротивление на магнитната верига. Следователно при изчисляване на електромагнитите трябва да се вземе предвид въздушната междина.

3. Намотката на електромагнита за крана има 1350 завъртания, през него протича ток I = 12 А. Размерите на електромагнита са показани на фиг. 3. Какво тегло повдига електромагнитът на разстояние 1 см от котвата и какво тегло може да задържи след гравитацията?

Ориз. 3. Електромагнитна намотка

Повечето от N. с. I ∙ ω се изразходва за провеждане на магнитен поток през въздушната междина: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Магнетизираща сила I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 А.

Тъй като H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, то Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Следователно 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, т.е. B = 1,012 T.

Приемаме, че индукцията е B = 1 T, тъй като част от n. с. I ∙ ω се изразходва за провеждане на магнитен поток в стомана.

Нека проверим това изчисление по формулата I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Средната дължина на магнитната линия е: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Интензитетът Hc при B = 1 T (10000 Gs) се определя от кривата на намагнитване:

Нс = 260 А / м. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Силата на намагнитване I ∙ ω = 16114 Av, създаваща индукция B = 1 T, е практически равна на даденото n. с. I ∙ ω = 16200 Av.

Общата площ на напречното сечение на сърцевината и конуса е: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Електромагнитът ще привлече товар с тегло F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 кг от разстояние 1 см.

Тъй като въздушната междина на практика изчезва след привличане на котвата, електромагнитът може да издържи много по -голям товар. В този случай целият n. с. I ∙ ω се изразходва за провеждане на магнитен поток само в стомана, следователно I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Нс ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A / cm = 36800 A / m.

При такова напрежение стоманата е практически наситена и индукцията в нея е приблизително 2 T. Електромагнитът привлича котвата със сила F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 кг.

4. Сигналното (мигащо) реле се състои от брониран електромагнит 1 с кръгла сърцевина и арматура 2 от вентилен тип, която след подаване на ток към електромагнита привлича и освобождава мигача 3, който отваря цифрата на сигнала (фиг. 4).

Ориз. 4. Броне електромагнит

Силата на намагнитване е I ∙ ω = 120 Av, въздушната междина е δ = 0,1 см, а общата площ на напречното сечение на електромагнита е S = 2 см2. Определете приблизително силата на привличане на релето.

Индукция B се определя чрез последователни приближения, използвайки уравнението I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Нека n. с. Hс ∙ lс е 15% I ∙ ω, т.е. 18 Av.

Тогава I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Оттук намираме индукция B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 Т.

След като заменим стойността B във формулата F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, получаваме:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 кг.

5. Електромагнитът на спирачката с постоянен ток (фиг. 5) има арматура на буталото със заострен ограничител. Разстоянието между арматурата и сърцевината е 4 см. Работният диаметър (сърцевини с кръгла контактна площ) d = 50 мм. Арматурата се изтегля в намотката със сила 50 кг. Дължината на средната линия на сила lav = 40 см. Определете n. с. и тока на бобината, ако има 3000 завъртания.

Ориз. 5. DC спирачен електромагнит

Площта на работната секция на електромагнита е равна на площта на кръг с диаметър d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Индукцията B, необходима за създаване на сила F = 50 kg, се намира от уравнението F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

откъдето B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Магнетизираща сила I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Определяме силата на намагнитване за стомана Hc ∙ lc по опростен начин, въз основа на факта, че тя е 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30 000 Av.

Магнетизиращ ток I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 А.