Изчисления за подобряване на коефициента на мощност в трифазна мрежа

При изчисляване на капацитета на кондензатор за подобряване на коефициента на мощност в трифазна мрежа, ние ще се придържаме към същата последователност, както в статията с примери за изчисления в еднофазна мрежа… Стойността на фактора на мощността се определя от формулата на мощността за трифазен ток:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Примери за

1. Трифазен асинхронен двигател има следните данни на панела: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Звездна връзка на статора. Да предположим, че е трудно да се определи cosφ стойността на таблото и затова е необходимо да се определи. До каква стойност ще намалее токът след подобряване на коефициента на мощност до cosφ = 1 с помощта на кондензатори? Какъв капацитет трябва да имат кондензаторите? Каква реактивна мощност ще компенсират кондензаторите (фиг. 1)?

Скобите на намотката на статора са обозначени: начало — C1, C2, C3, краища — съответно C4, C5, C6. По -нататък обаче, за да се улесни комуникацията с диаграмите, началото ще бъде обозначено като A, B, C, а краищата X, Y, Z.

Ориз. 1.

Захранване на двигателя P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

където P2 е нетната мощност, която е посочена на щита на двигателя.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

След подобряване на коефициента на мощност до cosφ = 1, входната мощност ще бъде:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

и токът ще спадне до

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 А.

Това е активният ток при cosφ = 0,69, тъй като

Iа = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 А.

На фиг. 1 показва включването на кондензатори за подобряване на cosφ.

Напрежение на кондензатора Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Магнетизиращият ток на фазата е равен на линейния магнетизиращ ток: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Капацитивното съпротивление на кондензатора, което трябва да осигури намагнитващия ток, ще бъде: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Следователно капацитетът на кондензатора C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156, 4 μF.

Блок кондензатори с общ капацитет C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF трябва да бъде свързан към трифазен двигател, за да се подобри коефициентът на мощност до cosφ = 1 и в същото време да се намали токът от 105 на 71,5 А.

Общата реактивна мощност, компенсирана от кондензатори, която при липса на кондензатори се взема от мрежата, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

В този случай двигателят консумира активна мощност P1 = 47 kW само от мрежата.

На фиг. 2 показва блок от кондензатори, свързани в триъгълник и свързани към клемите на трифазен двигател, чиято намотка също е свързана с триъгълник. Това свързване на кондензатори е по -изгодно от връзката, показана на фиг. 1 (вижте заключението на изчислението 2).

Ориз. 2.

2. Малка електроцентрала захранва трифазна мрежа с ток I = 250 A при напрежение на мрежата U = 380 V и коефициент на мощност на мрежата cosφ = 0,8. Подобряването на коефициента на мощност се осъществява чрез кондензатори, които са свързани в делта според схемата на фиг. 3. Необходимо е да се определи стойността на капацитета на кондензаторите и компенсираната реактивна мощност.

Ориз. 3.

Очевидна мощност S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Определете активната мощност при cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Реактивната мощност да се компенсира при cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Следователно линейният магнетизиращ ток (фиг. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Магнетизиращ (капацитивен) фазов ток ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Токът на кондензатора може да бъде определен по друг начин чрез намагнитващия (реактивен) ток във веригата:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Когато са свързани в триъгълник, всяка група кондензатори има напрежение 380 V и фазов ток ICph = 86.7 A.

I = ICф = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Следователно, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Общият капацитет на кондензаторната банка е C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Свързаните кондензатори дават възможност да се използва цялата мощност на електроцентралата S = 164,3 kVA под формата на нетна мощност. Без кондензатори за работа се използва само активна мощност от 131,5 kW при cosφ = 0,8.

Компенсираната реактивна мощност Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 нараства пропорционално на квадрата на напрежението. С тази връзка необходимия капацитет на кондензаторите, а оттам и цената на кондензаторите, е по -нисък, тъй като напрежението е по -високо.

Съпротивления r на фиг. 3 се използват за постепенно разреждане на кондензатори, когато те са изключени от мрежата.