Изчисляване на нагревателния елемент

За да се определи един от основните параметри на проводника на нагревателния елемент — диаметър d, m (mm), се използват два метода на изчисление: според допустимата специфична повърхностна мощност PF и с помощта на таблицата на текущите натоварвания.

Допустима специфична повърхностна мощност PF= P⁄F,

където P е мощността на нагревателя с тел, W;

F = π ∙ d ∙ l — площ на нагревателя, m2; l — дължина на проводника, m.

Според първия метод

където ρd — електрическо съпротивление на жичния материал при действителна температура, Ohm • m; U е напрежението на нагревателя с тел, V; PF — допустими стойности на специфична повърхностна мощност за различни нагреватели:

Вторият метод използва таблица с текущи натоварвания (виж таблица 1), съставена от експериментални данни. За да се използва посочената таблица, е необходимо да се определи изчислената температура на нагряване Tp, свързана с действителната (или допустимата) температура на проводника Td чрез съотношението:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

където Km е коефициентът на монтаж, като се отчита влошаването на условията на охлаждане на нагревателя поради неговата конструкция; Kc е коефициентът на околната среда, като се има предвид подобряването на условията на охлаждане на нагревателя в сравнение със стационарна въздушна среда.

За нагревателен елемент, направен от жица, усукана в спирала, Km = 0,8 … 0,9; същото, с керамична основа Km = 0,6 … 0,7; за проводник от нагревателни плочи и някои нагревателни елементи Km = 0,5 … 0,6; за проводник от електрически под, почва и нагревателни елементи Km = 0,3 … 0,4. По -малка стойност на Km съответства на нагревател с по -малък диаметър, по -голям — с по -голям диаметър.

При работа при условия, различни от свободната конвекция, Kc = 1,3 … 2,0 се взема за нагревателни елементи във въздушния поток; за елементи в негазирана вода Kc = 2,5; в потока на водата — Kc = 3,0 … 3,5.

Ако напрежението Uph и мощността Pf на бъдещия (проектиран) нагревател са зададени, то неговият ток (на фаза)

Iph = Pph⁄Uph

Според изчислената стойност на тока на нагревателя за необходимата изчислена температура на неговото нагряване съгласно таблица 1 се намира необходимия диаметър на нихромовия проводник d и необходимата дължина на проводника, m, за производството на нагревателя се изчислява:

където d е избраният диаметър на проводника, m; ρd е специфичното електрическо съпротивление на проводника при действителната температура на нагряване, Ohm • m,

ρд = ρ20 ∙ [1 + αр ∙ (Td-20)],

където αр — температурен коефициент на съпротивление, 1/ОС.

За да определите параметрите на нихромовата спирала, вземете средния диаметър на завоите D = (6 … 10) ∙ d, стъпката на спиралата h = (2 … 4) ∙ d,

брой завои

дължина на спиралата lsp = h ∙ n.

При изчисляване на нагревателните елементи трябва да се помни, че съпротивлението на спиралния проводник след пресоване на нагревателния елемент

където k (y.s) е коефициент, който отчита намаляването на съпротивлението на спиралата; според експериментални данни, k (s) = 1,25. Трябва също така да се има предвид, че специфичната повърхностна мощност на спиралния проводник е 3,5 … 5 пъти по -голяма от специфичната повърхностна мощност на тръбния нагревателен елемент.

При практически изчисления на нагревателния елемент първо определете температурата на повърхността му Tp = Tо + P ∙ Rт1,

където То е температурата на околната среда, ° С; P е мощността на нагревателния елемент, W; RT1 — термично съпротивление при тръбата — интерфейс на средата, ОC / W.

След това се определя температурата на намотката: Tsp = Tо + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

където Rt2 е термичното съпротивление на стената на тръбата, ОC / W; RT3 — термично съпротивление на пълнителя, ОC / W; Rт1 = 1⁄ (α ∙ F), където α е коефициентът на топлопреминаване, W / (m ^ 2 •ОС); F — площ на нагревателя, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), където δ е дебелината на стената, m; λ — топлопроводимост на стената, W / (m •ОС).

За повече информация относно устройството на нагревателните елементи вижте тук: Нагревателни елементи. Устройство, избор, работа, свързване на нагревателни елементи

Таблица 1. Таблица на текущите натоварвания

Пример 1. Изчислете електрическия нагревател под формата на телена спирала според допустимата специфична повърхностна мощност PF.

Състояние. Мощност на нагревателя P = 3,5 kW; захранващо напрежение U = 220 V; материал на телта — нихром Х20Н80 (сплав от 20% хром и 80% никел), следователно специфичното електрическо съпротивление на проводника ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; температурен коефициент на съпротивление αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; спиралата е отворена, в метална форма, работната температура на спиралата е Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Определете d, lп, D, h, n, lп.

Решение. Съпротивление на бобината: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ома.

Специфично електрическо съпротивление при Tsp = 400 ОС

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ом • m.

Намерете диаметъра на проводника:

От израза R = (ρ ∙ l) ⁄S получаваме l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), откъдето дължината на проводника

Средният диаметър на спиралния завой е D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Стъпка на спиралата h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Броят на завоите на спиралата

Дължината на спиралата е lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Пример 2. Структурно изчислете нагревателя на съпротивлението на проводника при определяне на диаметъра на проводника d, като използвате таблицата с текущите натоварвания (вижте таблица 1).

Състояние. Мощност на нагревателя за тел P = 3146 W; захранващо напрежение U = 220 V; тел материал — нихром Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ом • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; отворена спирала, разположена във въздушния поток (Km = 0,85, Kc = 2,0); допустима работна температура на проводника Td = 470 ОС.

Определете диаметъра d и дължината на жицата lp.

Решение.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 ОС = 800 ОС.

Токът на проектирания нагревател I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Според таблицата на текущите натоварвания (виж таблица 1) при Tр = 800 ОС и I = 14,3 A, намираме диаметъра и напречното сечение на проводника d = 1,0 mm и S = ​​0,785 mm2.

Дължина на проводника lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

където R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ома, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ом • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Освен това, ако е необходимо, подобно на първия пример, D, h, n, lsp могат да бъдат определени.

Пример 3. Определете допустимото напрежение на тръбния електрически нагревател (TEN).

Състояние… Бобината на нагревателния елемент е изработена от нихромен проводник с диаметър d = 0,28 мм и дължина l = 4,7 м. Нагревателният елемент е в спокоен въздух с температура 20 ОВ. Характеристики на нихрома: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ом • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° С. Дължината на активната част на корпуса на нагревателния елемент е La = 40 cm.

Нагревателният елемент е гладък, външен диаметър dob = 16 мм. Коефициент на топлопреминаване α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° С). Термични съпротивления: пълнител RT3 = 0,3 ОС / W, стени на корпуса Rт2 = 0,002 ОC / W.

Определете какво максимално напрежение може да се приложи към нагревателния елемент, така че температурата на неговата спирала Tsp да не надвишава 1000 ℃.

Решение. Температура на нагревателния елемент на нагревателния елемент

Tsp = Tо + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

където То е температурата на околния въздух; P е мощността на нагревателния елемент, W; RT1 — контактно термично съпротивление на интерфейса тръба -среда.

Мощност на нагревателния елемент P = U ^ 2⁄R,

където R е съпротивлението на нагревателната намотка. Следователно можем да напишем Tsp-Tо = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), откъдето и напрежението върху нагревателния елемент

U = √ ((R ∙ (Tsp-Tо)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Намерете R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

където ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αр ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ом • m.

Тогава R = 1.12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4.7) ⁄ (3.14 ∙ (0.28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85.5 Ohm.

Контактно термично съпротивление RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

където F е площта на активната част на обвивката на нагревателния елемент; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Намерете Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) ОC / W.

Определете напрежението на нагревателния елемент U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Ако номиналното напрежение, посочено на нагревателния елемент, е 220 V, тогава пренапрежението при Tsp = 1000 ОС ще бъде 5.6% ∙ Un.